了解涉及浮点类型的除法后的舍入结果

Question

在 Postgres 14 中，我看到了对我来说没有意义的四舍五入的结果。 试图了解发生了什么。 在所有情况下，我都将19除以3 。

将integer值转换为real ：

SELECT  19::real /3;

产生一个值6.333333333333333

SELECT 19/3::real;

产生一个值6.333333333333333

但是，将双方都转换为real收益率：

SELECT 19::real/3::real;  

产生一个值6.3333335

有趣的是，如果我将两边都转换为double precision或float ，答案是6.333333333333333

还

SELECT 19.0 / 3.0;

产生6.333333333333333

SELECT 19.0::real / 3.0::real;

产生6.3333335

SELECT ( 16.0 / 3.0) :: real;

产生6.3333335

我现在看到：

SELECT 6.333333333333333::real;

产生6.33333335

所以真正的问题似乎是：

1. 为什么我们以这种奇怪的方式四舍五入（我知道 real / floats 是不精确的，但这似乎很极端。）

2. 19::real / 3;

Answer 1

为什么我们以这种奇怪的方式四舍五入？ （我知道 real / floats 是不精确的，但这似乎很极端。）

因为real ( float4 ) 仅使用 4 个字节进行存储，这是它可以编码的最接近的可能值。

19::real / 3; ?

如果您的客户端未指示列类型（如 pgAdmin4 那样），请检查pg_typeof() )。

test=> SELECT pg_typeof(19::real / 3);
    pg_typeof     
------------------
 double precision
(1 row)

test=> SELECT pg_typeof(19/3::real);
    pg_typeof     
------------------
 double precision
(1 row)

test=> SELECT pg_typeof(19::real/3::real);
 pg_typeof 
-----------
 real
(1 row)

这是涉及real的可用除法运算符的完整列表：

test=> SELECT oprleft::regtype, oprright::regtype, oprresult::regtype
test-> FROM   pg_operator
test-> WHERE  oprname = '/'
test-> AND    'real'::regtype IN (oprleft, oprright);
     oprleft      |     oprright     |    oprresult     
------------------+------------------+------------------
 real             | real             | real
 money            | real             | money
 real             | double precision | double precision
 double precision | real             | double precision
(4 rows)

对于此处没有完全匹配的类型组合，Postgres 根据其运算符解析规则找到最接近的匹配。 Postgres 试图最小化舍入误差，因此产生real的唯一除法是real / real 。 所有其他变体产生double precision （ float8 ）。 （ money是一个极端情况例外。）

Answer 2

我之前没有看到答案。 给出了比我更好的解释