python如何处理河内递归代码塔？

Question

def move_disks(n, from_tower, to_tower, aux_tower):
    result = []
    ###BEGIN SOLUTION
    # base case
    if n == 1:
        return [f"Move disk {n:} from {from_tower:} to {to_tower:}."]
    # recursive case
    else:
        # move n-1 disks from src to an aux tower
        result = move_disks(n-1, from_tower, aux_tower, to_tower)
        # move nth disk src to dest tower
        result += [f"Move disk {n:} from {from_tower:} to {to_tower:}."]
        # move n-1 disks from aux to dest
        result += move_disks(n-1, aux_tower, to_tower, from_tower)
    
    ###END SOLUTION
    return result

#Test cases
result = move_disks(3, "A", "B", "C")
print(result)
assert result == ["Move disk 1 from A to B.", "Move disk 2 from A to C.", "Move disk 1 from B to C.", "Move disk 3 from A to B.", "Move disk 1 from C to A.", "Move disk 2 from C to B.", "Move disk 1 from A to B."]

我的疑问是这个。 为什么当n = 1 for move_disks（在下图中），A，B，C 分别为“from_tower，to_tower 和 aux_tower”时迭代。 我觉得应该分别是A,C,B。

请参考下图查看 python 导师可视化。

在此处输入图像描述

Answer 1

为什么当n = 1 for move_disks（在下图中），A，B，C 分别为“from_tower，to_tower 和 aux_tower”时迭代。

因为整个问题的目标是将整个堆栈从 A 移动到 B。这可以从顶层调用中看出： move_disks(3, "A", "B", "C") 。 在此调用中，B 是目标。

现在，当磁盘数量为奇数时，第一次移动（当n==1时）应该是从 A 到 B（以 C 为辅助）。 这个特殊的调用move_disks(3, "A", "B", "C")很奇怪。

请注意， move_disks的每次执行都有自己的一组名称。 您已经了解，一次执行中的n值与另一次执行中的值不同，但相同的原则适用于其他参数：调用者可以将aux_tower作为递归名称to_tower的值传递，等等。

这是 3 个磁盘过程的第一部分的可视化。 每个盒子都是 function 的执行。 每个盒子都有自己的一组名称：

move_disks(3, "A", "B", "C")
┌───────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ locals: n=3, from_tower="A", to_tower="B", aux_tower="C"          │
│ else-case                                                         │
│ result = move_disks(2, "A", "C", "B")                             │
│ ┌───────────────────────────────────────────────────────────────┐ │
│ │ locals: n=2, from_tower="A", to_tower="C", aux_tower="B"      │ │ 
│ │ else-case                                                     │ │
│ │ result = move_disks(1, "A", "B", "C")                         │ │ 
│ │ ┌───────────────────────────────────────────────────────────┐ │ │
│ │ │ locals: n=1, from_tower="A", to_tower="B", aux_tower="C"  │ │ │
│ │ │ if-case                                                   │ │ │
│ │ │ return ["Move disk 1 from A to B."]                       │ │ │
│ │ └───────────────────────────────────────────────────────────┘ │ │
│ │ result += ["Move disk 2 from A to C."]                        │ │
│ │ result += move_disks(1, "B", "C", "A")                        │ │
│ │ ┌───────────────────────────────────────────────────────────┐ │ │
│ │ │ locals: n=1, from_tower="B", to_tower="C", aux_tower="A"  │ │ │
│ │ │ if-case                                                   │ │ │
│ │ │ return ["Move disk 1 from B to C."]                       │ │ │
│ │ └───────────────────────────────────────────────────────────┘ │ │
│ │ return result                                                 │ │
│ └───────────────────────────────────────────────────────────────┘ │
│ ...etc