如何找到与 Python 中的两个分位数匹配的 beta 密度的形状参数？

Question

在 R 中有beta.select() function，它找到与分布的两个分位数的知识相匹配的 beta 密度的形状参数。

这是文档中的一个示例：

quantile1=list(p=.5,x=0.25)
quantile2=list(p=.9,x=0.45)
beta.select(quantile1,quantile2)

但是，要在 Python 中做同样的事情，我在 scipy 的beta 文档中没有找到任何类似的方法。

• 是否有任何替代 scipy 库来执行此任务？
• 在 Python 中使用list()生成 R 的分位数是多少？ 我知道如何用np.quantile()计算给定数组的分位数，但它期望一个数组作为输入，而不是概率（例如p=.5 ）。

Answer 1

SciPy 中没有等效的 function。 这是基于scipy.special.betainc和scipy.optimize.fsolve的实现：

from scipy.special import betainc
from scipy.optimize import fsolve


def _beta_select_equation(params, p1, x1, p2, x2):
    return betainc(*params, [x1, x2]) - [p1, p2]


def beta_select(p1, x1, p2, x2):
    params, info, status, mesg = fsolve(_beta_select_equation, [1, 1],
                                        args=(p1, x1, p2, x2), xtol=1e-12,
                                        full_output=True)
    if status != 1:
        raise RuntimeError(f'fsolve failed: {mesg}')
    return params

例如，

In [21]: beta_select(p1=0.5, x1=0.25, p2=0.9, x2=0.45)
Out[21]: array([2.66897386, 7.36479059])