如何生成随机次正规数？

Question

我想验证一段代码是否适用于次正规数，所以我想生成一堆随机的次正规单精度数（包括零）。 我怎样才能做到这一点？

除以大数以获得次正规的解决方案可能会四舍五入为零，或者在最好的情况下，可能不会给出均匀分布。

nextafter迭代可以工作，但它会很慢！

Answer 1

首先，回想一下

• 单精度（浮点数）是 SignBit + 8 Exponent Bits + 23 Mantissa Bits（总共 32 位）
• 双精度 (double)是 SignBit + 11 Exponent Bits + 52 Mantissa Bits (64 bits total)
• 次正规是指数位全为零的浮点数

有了这个，我们有以下策略：

1. 统一绘制32/64位。 我们不需要所有这些位，但以这种方式绘制它们会更方便、更快捷。 我们将随机化浮点数所需的位数，然后......
2. 屏蔽掉指数位，使它们为零
3. 将位模式转换为浮点数

需要注意的是，指数位掩码的字节序必须与浮点值的字节序相匹配。 大多数硬件都是这种情况，但如果您想格外严格或正在研究一些奇特的东西，则应该对其进行测试。

话虽如此，我们得到了这段代码：

// Compile with: clang++.par -O3 -march=native test2.cpp --std=c++20 -Wall -Wextra -pedantic -Werror

#include <concepts>
#include <iostream>
#include <random>
#include <type_traits>

template<std::floating_point T>
class uniform_subnormal_distribution {
  private:
    // float is SignBit + 8 Exponent Bits + 23 Mantissa Bits
    static constexpr uint32_t subnormal_mask32 = 0x807FFFFF;
    // double is SignBit + 11 Exponent Bits + 52 Mantissa Bits
    static constexpr uint64_t subnormal_mask64 = 0x800FFFFFFFFFFFFF;
  public:
    template<class Engine>
    T operator()(Engine& eng) const {
        if constexpr (std::is_same_v<T, float>){
            std::uniform_int_distribution<uint32_t> dist;
            // Get uniformaly distributed bits
            const uint32_t bits = dist(eng);
            // Make the exponent all zeros
            const uint32_t subnormal_bits = bits & subnormal_mask32;
            // Retrieve a floating-point value from the bits
            return std::bit_cast<float, uint32_t>(subnormal_bits);
        } else if constexpr (std::is_same_v<T, double>){
            std::uniform_int_distribution<uint64_t> dist;
            const uint64_t bits = dist(eng);
            const uint64_t subnormal_bits = bits & subnormal_mask32;
            return std::bit_cast<double, uint64_t>(subnormal_bits);
        } else {
            // can't use 'false' -- expression has to depend on a template parameter
            static_assert(!sizeof(T*), "Unsupported floating-point type");
        }
    }
};

int main(){
    std::random_device rd;
    std::mt19937 mt(rd());
    uniform_subnormal_distribution<float> dist;
    std::vector<float> res;

    for (unsigned i = 0; i < 20; i++) {
        const auto float_val = dist(mt);
        std::cout<<float_val<<std::endl;
        res.push_back(float_val);
    }

    return 0;
}

Answer 2

如何生成随机次正规数？ （单精度）

1. 由于单精度的二进制精度一般为23位，生成24位随机位：1位符号位，23位尾数位。 否则调整大小。

2. 按r23 * std::numeric_limits<float>::min() / 0x800000u /* 2^23 */缩放 23 位无符号 integer 值。

3. 应用随机符号位。

并不是说这也可能产生 +/- 0.0。 根据规范，零不是次常态，但我怀疑出于 OP 的目的生成零是可以的。 如果不是，请添加零测试。

没有字节序问题。