在 Scipy 线性规划中无法获得所需的总数 100

Question

我正在尝试解决一个优化问题，当我使用太简单的数据集时，我得到准确的结果并且 res.x 的总和达到 100，这是我想要的，但是当我使用我的原始数据时，res.x 给出小于 1 或负值的变量，其次它们总和不等于 100。

更简单的版本是这样的：

from scipy.optimize import linprog
# sample data
c = [90, 190]
A = [[12, 50], [4.4, 1.2]]
b = [22, 3.6]
res = linprog(c, A_eq=A, b_eq=b)
res.x
# Output array([0.74708171, 0.26070039]) 

这个例子工作正常，但由于我将使用更现实的值，问题将无法正确解决。

# sample data
# costs
c = [15, 16, 22, 90]
A = [
    # cp
      [8, 8, 12, 41], 
    # me
      [3.4, 3.5, 3.3, 3.5]
    #  can further take dm as well
]
b = [15, 2.0]
x0_bounds = (0, 50)
x1_bounds = (0, 25)
x2_bounds = (0, 10)
x3_bounds = (0, 3)
bounds=[x0_bounds, x1_bounds, x2_bounds, x3_bounds]

res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=bounds)
res.x
# Output:
# array([8.51258834e-15, 4.70244892e-14, 8.70913453e-14, 2.34489024e-14])

我也尝试从类似的问题中寻求帮助，但是从这个 repo 复制相同的代码也没有帮助。 https://github.com/thotasu/scipy.optimize.linprog/blob/master/whiskas.ipynb

Answer 1

后来我意识到我还必须以约束的形式将总和设为 100，例如x1 + x2 = 100 ，所以我不得不添加另一个等式。

c = [90, 190]
A = [[12, 50], [4.4, 1.2], [1, 1]]
b = [22, 3.6, 100]