按位“与”运算是否将零添加到二进制表示形式之前？

Question

当我使用 bitwise and operator( & ) 和数字 1 来确定数字 x 是奇数还是偶数(x & 1)时，解释器是否根据 x 的二进制表示更改 1 的二进制表示？ 例如：

• 2 & 1 -> 10 & 01 -> 然后按位进行比较
• 5 & 1 -> 101 & 001 -> 然后按位进行比较
• 100 & 1 -> 1100100 & 0000001 -> 然后按位进行比较

它是否将零添加到 1 的二进制表示中以执行按位和运算？

查看cpython 实现，看起来它根据正确参数的大小比较数字。 所以在这种情况下，上面的例子实际上有效：

• 2 & 1 -> 10 & 1 -> 0 & 1 -> 然后按位进行比较
• 5 & 1 -> 101 & 1 -> 1 & 1 -> 然后按位进行比较
• 100 & 1 -> 1100100 & 1 -> 0 & 1 -> 然后按位进行比较

我的理解对吗？ 我很困惑，因为这张来自Geeks for Geeks的图片。

Answer 1

从概念上讲，将零添加到较短的数字会产生与忽略较长数字中多余数字相同的结果。 他们都做同样的事情。 然而，填充是低效的，所以在实践中你不会想要这样做。

原因是因为任何与 0 的 AND 运算都是 0。如果你填充短数字以匹配较长的数字，然后 AND 额外的位，它们都会导致 0。它有效，但因为你知道填充的位只会导致额外的零，忽略它们并只迭代较短数字的长度会更有效。

Python 只处理重叠的数字。 首先，它有条件地交换a和b以确保b是较小的数字：

/* Swap a and b if necessary to ensure size_a >= size_b. */
if (size_a < size_b) {
    z = a; a = b; b = z;
    size_z = size_a; size_a = size_b; size_b = size_z;
    negz = nega; nega = negb; negb = negz;
}

然后它遍历较小的size_b ：

/* Compute digits for overlap of a and b. */
switch(op) {
case '&':
    for (i = 0; i < size_b; ++i)
        z->ob_digit[i] = a->ob_digit[i] & b->ob_digit[i];
    break;

所以我的理解是对的，形象只是为了直觉？

是的，正确的。 该图像用于概念理解。 它没有反映它在代码中的实际实现方式。