使用 IEEE 754 标准 24 位将数字转换为二进制代码

Question

我有一个关于用 IEEE 754 标准隐藏号码的问题。 但我有 24 位（1 位分配给符号/7 位分配给指数/剩余 16 位分配给尾数）

不幸的是我不知道我该怎么做。 也许有人可以帮忙？

Answer 1

如果您遵循二进制格式的普通 IEEE-754 方案：

1. 设置符号：以数字x 开头，如果x为非负数，则将符号位设置为 0。如果x为负数，或者您希望对负零进行编码，则将符号位设置为 1。将t设置为 | × | （ x的绝对值）。
2. 确定指数：将指数计数器e设置为 0。当t小于 1 且e大于 −62 时，将t乘以 2，然后将 −1 加到e上。 当t大于等于 2 且e小于 63 时，将t乘以 ½ 并向e添加 +1。 （最多执行一个循环，具体取决于t的起始值。）（表示的指数的限制为 −62 和 +63，包括端值，因此如果t达到其中一个，则循环停止。）
3. 尾数舍入：将t乘以 2 ²⁴ 。 使用所需的方法将其四舍五入为一个整数（最常见的是四舍五入到最接近的值，甚至是低位）。 如果t为 2 ²⁵或更大，则将其乘以 ½ 并向e添加 +1。
4. 如果t小于 2 ²⁴ ，则x处于次正规（或零）范围内。 将指数字段设置为全零。 以二进制形式写入t ，前导 0 位，总共 24 位。 将主要有效数字字段设置为这些位。 停止。
5. 如果e大于 63，则x不在有限范围内。 将指数字段设置为全 1，将主要尾数字段设置为全零。 这表示无穷大，符号位表示 +∞ 或 −∞。 停止。
6. 指数是通过将e +63 放在指数字段中来编码的，因此将e +63 写入二进制，根据需要使用前导 0 位来构成 7 位，并将它们放入指数字段中。 将t写成二进制。 它将是 25 位。 将低 24 位放在主有效数字字段中。 停止。