数据结构问题：在 hash 映射的链式实现中，列表的大小与其加载因子之间是否存在联系？

Question

例如，如果我在 hash map 中有 n 个键和 m 个槽，则从槽开始的链表的平均大小为 n/m。 我这样想对吗？ 同样，我说的是平均数。 提前致谢！

我正在尝试学习数据结构。

Answer 1

正如您所说，单个列表的平均大小通常是表的负载因子； 但这是假设“简单统一哈希假设”适用于您的 hash 表（更具体地说，它具有 hash 函数和预期的输入键）：简单地说，我们假设 hash function 将元素均匀分布到桶中，如以及彼此独立。

稍微扩展一下，换句话说：
我们假设如果我们随机选择一个新项目（想象从表征我们输入的概率分布中抽取一个项目），那么我们最终得到的项目将被映射到 m 个桶中的任何一个的机会均等。 （机会为 1/m。）
此外，考虑到任何桶中任何其他元素的存在（或不存在），此概率不受影响。
这是有帮助的，因为从这里我们可以得出结论，无论任何其他情况如何，一个项目被分类到给定桶中的概率总是 1/m； 由此直接得出，单个存储桶列表的预期（平均）长度将为 n/m（我们将 n 个元素插入表中，并且对于每个元素，以 1/m 的概率将其排序到此给定列表中） .

为了看出这一点很重要，我们可以想象一个它不成立的情况：例如，如果我们面临某种“攻击”并且我们的输入被设计为将所有 hash 放入同一个桶中，或者甚至只是很有可能。 在这种情况下，SUHA 不再成立，显然您询问的列表长度和负载因子之间的联系也不成立。

这是为您的用例选择一个好的 hash function 很重要的部分原因：没有它，假设可能不成立，这可能会对您的查找时间产生有害影响。