如何在知道单个坐标、角度和距离的情况下创建正方形多边形？

Question

如何使用 javascript 创建一个只知道单点坐标、每边距离 (3km) 和 90 度角的多边形（正方形）。如果我将拥有所有 4 个点的坐标，那么我可以绘制一个矩形。 . 任何建议都会有很大帮助。

Answer 1

从数学上讲，您不能在球体上画一个正方形，但我们假设：

1. 与地球相比，距离足够小，这无关紧要，我们可以近似为一个平面
2. 它不在极地地区，因为这会扰乱数学。

根据我对你的问题的理解，你从第 1 点开始，角度 alpha 是向北的方向（航向）。 如果你以不同的方式定义你的角度，你将不得不适应。

所以我们从以下开始（我将角度设置为 30 度以便更明显）：

第一个点由lat1,lng1定义

var alpha = 30;
var dist=3;
var Rearth=6371.0

let cosa=Math.cos(alpha* Math.PI/180);
let sina=Math.sin(alpha* Math.PI/180);
let dlng=Rearth*Math.cos(lat1* Math.PI/180)

（ dlng是校正因子，因为随着纬度从赤道到两极，经度尺寸变小。由于正方形很小，我们可以假设正方形两侧之间的纬度差异并不重要）

并到达点2（由于地球中心与正方形侧面之间的角度非常小，因此无需添加 asin() function，因为beta ~ sin(beta)以弧度表示）

let lat2 = lat1 + (dist*cosa/Rearth*180/Math.PI);
let lng2 = lng1 + (dist*sina/(dlng)*180/Math.PI);

然后我们可以用类似的方式找到点 3 和 4：

let lat3 = lat2 - (dist*sina/Rearth*180/Math.PI);
let lng3 = lng2 + (dist*cosa/(dlng)*180/Math.PI);

let lat4=lat1 - dist*sina/Rearth*180/Math.PI;
let lng4=lng1 + dist*cosa   /(dlng)*180/Math.PI;

然后你可以使用 lat,lng 对来创建一个多边形：

var latlngs = [[lat1, lng1],[lat2, lng2],[lat3,lng3],[lat43,lng43],[lat4,lng4]];
L.polygon(latlngs, {color: 'blue'}).addTo(map);

例如，在 dist=16km 和 alpha=45 的情况下，您可以绘制一个适合华盛顿特区边界的正方形：