线性方程可能的解路径

Question

我正在尝试开发一个解决数学问题的应用程序（线性方程），该应用程序将给出一个方程式，用户将尝试逐步求解方程式。

所以基本上我想要实现的是我想实现这个解决方案路径

例如，当用户接近解1时，app会移除其他可能的解，并专注于解1。随着用户继续解方程，系统也会不断剔除不会再采取的解，直到最后达到答案

这是示例用户界面。 因此，用户将输入答案，然后当用户单击检查按钮时，应用程序将检查答案是否与可能的解决方案路径匹配。

我试过嵌套 if else，但它太乱了。 我认为有更好的方法来做到这一点。

实现这个的最佳方法或最佳方法是什么？

谢谢大家的回答

Answer 1

我的方法在伪代码中看起来像这样。

for(Step currentStep in Steps
{
    while(currentStep.IsSolved == false)
    {
        GetUserSolutionInput();
        if(validSolutions.Contains(userSolution)
        {
            currentStep.IsSolved = true;
        }
    }
}

将问题空间缩小为每一步的有效解决方案，并不断循环，直到用户在该步骤输入有效解决方案之一。 要么预先生成步骤的树结构，要么仅当您知道选择了哪个分支时才生成下一步。

Answer 2

我不知道你从哪里得到可能的解决方案路径等。

但是当你 state 你事先提供它们时，我会建议一个数据结构，它允许一个实际的树层次结构，比如

[CreateAssetMenu]
public class SolutionStep : ScriptableObject
{
    public string left;
    public string right;
    public List<SolutionStep> possibleNextSteps;
}

您通过Assets ->右键单击 -> Create -> SolutionStep从中创建资产实例

并相应地填写left和right以及 draggin 在接下来的可能步骤中。

这样你以后可以简单地评估任何步骤是否有效，例如

// here you reference the root "steps" -> initial equation 
public List<SolutionStep> equationRoots;

private SolutionStep currentStep;

public void InitializeNextEquation()
{
    // for now lets just assume random
    currentStep = equationRoots[Random.Range(0, equationRoots.Count)];

    // TODO display this equation and setup UI etc
    // e.g.
    //rootEquationText.text = $"{currentStep.left} = {currentStep.right}";
    //steps.Clear(); // -> Destroys so far spawned step texts
    //ShowUserInput();
}

public void CheckStep()
{
    // wherever you get he user input from
    var userLeft = xxx;
    var userRight = xxx;

    // Try to find a matching next step
    var potentialNextStep = currentStep.possibleNextSteps.FirstOrDefault(step => step.left == userLeft);
    if(potentialNextStep == null)
    {
        Debug.LogError("NOT A VALID NEXT STEP!"); 
        return;
    }
    
    // if one with left side match was found now also check right side
    if(potentialNextStep.righ != userRight)
    {
        Debug.LogError("EQUATION NOT MATCHING!");
        return;
    }

    // otherwise this is a valid next step and you can log this in and go to the next round
    Debug.Log("CORRECT NEXT STEP");
    currentStep = potentialNextStep; 
    // TODO update UI e.g.
    //steps.Add(currentStep); // -> Spawns new text item for this step
    if(currentStep.possibleNextSteps.Count == 0)
    {
        Debug.Log("CONGRATS, SOLVED COMPLETELY!");
        //HideUserInput();
        // e.g. show Next button for invoking InitializeNextEquation again
    }
}

---

ScriptableObject的替代方案是例如 JSON 文件和

[Serializable]
public class SolutionStep
{
    public string left;
    public string right;
    public List<SolutionStep> possibleNextSteps;
}

和一个文件，例如

[
    {
        "left" : "3x+4",
        "right" : "x-7",
        "possibleNextSteps" : [
            { 
                "left" : "3x",
                "right" : "x-7-4",
                "possibleNextSteps" : [
                   ... etc
                ]
            },
            {
                "left" : "3x+4-x",
                "right" : "-7",
                "possibleNextSteps" : [
                   ... etc
                ]
            }
        ]
    },
    ... Next equation root here
]

然后在代码中（例如使用 Newtonsoft Json.NET）

var theJsonString = File.ReadAllText(filePath);
var equations = JsonConvert.DeserializeObject<SolutionStep[]>(theJsonString);

---

然后您可能希望稍后实施一些更好的比较机制。 例如

3x+4-x
3x-x+4
2x+4

这些都是一样的，你的用户可能不应该因为他们已经想到的那些小步骤而受到惩罚。 也许您甚至希望在搜索潜在匹配项时允许在整个解决方案路径中冒泡——也许您的用户已经在他们的脑海中跳过了一步。