解决方案在边界时进行二进制搜索？

Question

使用二进制搜索算法时，每次迭代都会更新两个指针之一。 但是，在某些情况下，如 LeetCode 问题，这会错过解决方案。

例如，threeSumClosest 的以下解决方案有效

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        distance = float("inf")
        for idx, num in enumerate(nums):
            if num >= target:
                l = 0
                r = idx - 1
            else:
                l = idx + 1
                r = len(nums) -1
            while l < r:
                res = num + nums[l] + nums[r]
                if abs(target-res) < abs(distance):
                    distance = target - res
                if res < target:
                    l +=1
                else:
                    r -= 1
        return target - distance

但是，计算 mid 并使用 l = mid + 1 或 r = mid - 1 未找到解决方案。 你如何处理这些情况？

我期望将 l 或 r 更新为 mid +1 或 mid -1 算法会找到正确的解决方案

Answer 1

这道题在其他forms中也出现过，比如在排序列表中求一个数的floor/ceiling，或者在一个排序列表中求一个数的插入点。 在正常的二分搜索中，如果中间元素与我们向左或向右看的谓词不匹配，但在所有这些问题中我们都需要包括它。 例如，给定列表[1, 2, 4] ，找到3的插入点。

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        lo = 0
        hi = len(nums) - 1

        while lo < hi:
            mid = lo + (hi - lo) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[mid] < target:
                lo = mid + 1
            else:
                hi = mid

        return lo + int(nums[lo] < target)