通过沿对角线进行计算来填充矩阵

Question

我有一个矩阵 n*n，它的对角线上有值。 我想通过乘以对角矩阵b的元素来创建一个新矩阵，对应于沿对角线的元素的 position。

例如，假设我有一个 4*4 矩阵：

set.seed(5)
b <- diag(sample(4))
colnames(b) <- rownames(b) <- c("AAA" , "BBB" , "CCC" , "DDD")

给出矩阵b ：

    AAA BBB CCC DDD
AAA   2   0   0   0
BBB   0   3   0   0
CCC   0   0   1   0
DDD   0   0   0   4

我想通过如下乘法来计算矩阵d ：

b[AAA , AAA] = 2 * 2 = 4

和

b[AAA , BBB] = 2 * 3 = 6

最终结果应该是：

    AAA BBB CCC DDD
AAA   4   6   2   8
BBB   6   9   3  12
CCC   2   3   1   4
DDD   8  12   4  16

是否有一种高效的代码可以做到这一点而无需手动执行此操作？ 如果矩阵非常大，这是不可能的。

Answer 1

您所描述的是对角线的外积。 您可以通过以下方式获得：

outer(diag(b), diag(b))
    AAA BBB CCC DDD
AAA   4   6   2   8
BBB   6   9   3  12
CCC   2   3   1   4
DDD   8  12   4  16

或者

 diag(b) %o% diag(b)
    AAA BBB CCC DDD
AAA   4   6   2   8
BBB   6   9   3  12
CCC   2   3   1   4
DDD   8  12   4  16