在不循环的情况下为一维数组中的每个元素在二维数组的每一列中查找索引

Question

我正在尝试对比赛进行蒙特卡洛模拟，并根据模拟的每次迭代的排名分配积分。 我目前有一个使用 Numpy 的 argwhere 的工作解决方案，但是对于大型比赛规模和模拟（例如 25000 名参赛者和 10000 次模拟），由于列表理解，脚本非常慢。

import numpy as np 

#sample arrays, the actual sizes are arbitrary based on the number of contestants (ranks.shape[1]) and simulations (ranks.shape[0]) but len(field) is always equal to number of contestants and len(payout_array)

#points to be allocated based on finish position
points_array = np.array([100,50,0,0,0])

#standings for the first simulation = [2,4,3,1,0], the second = [4,0,1,2,3]
ranks = np.array([[2, 4, 4, 1],
 [4, 0, 0, 4],
 [3, 1, 1, 0],
 [1, 2, 3, 2],
 [0, 3, 2, 3]])

field = np.arange(5)

ind = [np.argwhere(ranks==i) for i in field]
roi = [np.sum(points_array[i[:,0]]) for i in ind]
print(roi)

回报：[100, 100, 100, 0, 300]

此解决方案有效并且对于小型 arrays 非常快：

%timeit [np.argwhere(ranks==i) for i in field]
36.2 µs ± 1.08 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10,000 loops each)

然而，对于大型参赛者场地和许多模拟，脚本使用 argwhere 挂在列表理解上（对于 30k 人的场地和 10k 模拟，在我的机器上没有 memory 约束，20 分钟后仍然运行）。 有没有办法对 argwhere 进行矢量化或降低查找的复杂性，以帮助加快查找字段中所有元素的排名索引？

Answer 1

您可以使用numpy.argsort来向量化此行为。 这是有效的，因为你的最终数组是按照参赛者的顺序排列的，你需要根据rank数组找到他们完成 position 的索引。

import numpy as np

#sample arrays, the actual sizes are arbitrary based on the number of contestants (ranks.shape[1]) and simulations (ranks.shape[0]) but len(field) is always equal to number of contestants and len(payout_array)

#points to be allocated based on finish position
points_array = np.array([100,50,0,0,0])

#standings for the first simulation = [2,4,3,1,0], the second = [4,0,1,2,3]
ranks = np.array([[2, 4, 4, 1],
 [4, 0, 0, 4],
 [3, 1, 1, 0],
 [1, 2, 3, 2],
 [0, 3, 2, 3]])

roi = points_array[np.argsort(ranks, axis=0)].sum(axis=1)
print(roi)