我在哪里可以找到“数学主题依赖树”来帮助我自我修复这个主题？ [关闭]

Question

我正在努力重新学习一些长期被遗忘的数学技能。 这是一个更大的项目的一部分，从头开始有效地“自学软件开发”（如果你有兴趣帮忙，详情就在这里 ）。

到目前为止，我最大的绊脚石是数学 - 如何在没有数学的情况下学习算法和渐近符号？

我正在寻找的是某种“依赖树”，显示了我需要知道的东西。 在离散之前需要微积分吗？ 在演算之前我需要知道什么（阅读：一般“预演算”主题的组件）？ 我可以切出什么来快速跟踪项目（“我可以回去再找什么”）？

谢谢！

Answer 1

这是我的学校如何做到的：

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

基础课程是一切的先决条件，轨道是独立的并且按顺序排列。

因此，要回答您的具体问题，离散时只需要代数。 如果您想快速跟踪，请执行以下操作之一：

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH ......当我回到学校并接受这些时，它就杀了我，但我是一个更好的程序员。 祝好运！

Answer 2

我的建议是懒洋洋地评估你自己的依赖树。 研究你认为有趣的东西 - 当你遇到一些你不知道的东西时，去了解它。

当我已经有一个我想要使用它的上下文时，我总是觉得学习新东西更容易。

Answer 3

这是一个特别酷的网站，用于可视化数学世界中的所有内容如何组合在一起：

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

它还包含了许多您可能从未听说过的子域的简短摘要，这很有趣。

Answer 4

通常情况下，每个领域的概述在查看任何主题时都是一件好事，但很少有人能够像我们想象的那样真正依赖。 总是需要代数。 我想不出我需要任何三角学的时间。 （除了用微积分中的新东西扩展它）我甚至非常确定人们不会同意依赖图的样子，甚至每个主题所属的字段。

我认为接近它的正确方法是从所有分支中收集各种主题，并以您想要的顺序读取它们，随时记录主题之间的依赖关系。 （尊重他们，或不尊重他们。）这应该具有让学生保持兴趣的重要性。

这也是我的经验，如果有什么东西让你难以接受，只需将其标记并将其放在一边以备日后使用。

至于我的学校，它与哈里森的相似：

• cominatorics，
• 线性代数
• 结石，
• 数值分析（尤其是误差分析）
• 逻辑，
• 统计，（与运筹学/排队等。）

Answer 5

看看MathWorld 。 浏览主题或搜索主题，您将获得整个树中的位置。