搜索算法

Question

我正在寻找一种有效的搜索算法来获取 最长 集合中最短的重复模式（〜2k整数），其中我的集合仅由该重复模式组成（重复模式之间没有噪音），但是最后一次出现模式可能不完整。

示例：我有：[2,4,1，2,4,1，2,4,1，2,4,1，2,4,1]
我想收到： [2,4,1]

我有：[21,1,15,22，21,1,15,22，21,1,15,22，21,1,15]
我想收到： [21,1,15,22]

我有：[3,2,3,2,5]
我想收到： [] （没有模式）

（添加空格只是为了提高可读性）

Answer 1

非常简单的算法如下所示（在Python中，但转换为Javascript应该没有问题）：

def check(a, width):
  '''check if there is a repeated pattern of length |width|'''
  for j in range(width, len(a)):
    if a[j] != a[j-width]:
      return False
  return True

def repeated(a):
  '''find the shortest repeated pattern'''
  for width in range(1, len(a)):
    if check(a, width):
      return a[:width]
  return []

这也应该是相当有效的，因为在大多数情况下， check()的循环将在第一次迭代中立即返回，因此您基本上只对列表进行一次迭代。

Answer 2

尝试通过从一开始就向组中添加一个数字开始建立初始分组，直到获得与该组中第一个相同的数字（前一个数字会终止该模式）。 使用它作为测试模式，并进行匹配，直到失败为止。 如果您匹配整个集合（使用特殊的结束模式处理），那么这是一个候选对象。 返回找到初始匹配项的位置，然后继续建立组，直到找到与模式中第一个匹配的另一个数字。 重复一遍，每当找到更长的候选人时就替换候选人。 当您的模式与收集停止的长度相同时（此模式不匹配）。 如果您有候选人，那将是最长的模式。

Answer 3

我认为您可以通过考虑模式周期来解决此问题。 序列A []的周期是最小的整数T，因此对于所有i而言，A [i + T] = A [i]。 在您的情况下，找到周期T即可完成，因为A [0..T-1]是您要寻找的最短模式。 因此，从较小的可能周期T = 1开始，然后测试序列是否满足周期性。 如果是，那么您就完成了（实际上仅在所有元素都相同时才会发生）。 对于任何更大的T，您需要测试对于i = 0..A.len-T-1，A [i + T] = A [i]。 这只是一个简单的循环。

Answer 4

您可以通过观察集合的长度必须是模式长度的倍数来优化搜索。 如果您的集合的大小为素数，则唯一可能的图案长度为1，即所有元素必须相同！