寻找好的，可靠的玩家的算法

Question

我有以下玩家，每个值对应于给定游戏中正确答案的百分比。

$players = array
(
    'A' => array(0, 0, 0, 0),
    'B' => array(50, 50, 0, 0),
    'C' => array(50, 50, 50, 50),
    'D' => array(75, 90, 100, 25),
    'E' => array(50, 50, 50, 50),
    'F' => array(100, 100, 0, 0),
    'G' => array(100, 100, 100, 100),
);

我希望能够找到最好的球员，但我也想考虑到球员的可靠性（更少熵=更可靠），到目前为止我已经提出了以下公式：

average - standard_deviation / 2

但是我不确定这是否是最佳公式，我想听听你对此的看法。 我一直在想更多关于这个问题，我想出了一个略有不同的公式，这里是修订版：

average - standard_deviation / # of bets

然后，该结果将被加权用于下一次即将到来的投票，因此例如来自玩家C的新投注将仅计为下注的一半。

我不能在这里详细说明，但这是一个与人群智慧理论和德尔菲方法有关的项目 ，我的目标是尽可能地预测下一个结果，加权来自几个参与者的过去赌注。

我感谢所有的投入，谢谢。

Answer 1

如果你没有量化什么是更好的，你就无法得到最优的公式。 您需要弄清楚如何权衡一致性与平均值的关系。 例如，一种选择是估计玩家将达到给定百分比游戏的分数。 这需要某种模型的球员得分的概率分布。 例如，如果我们假设球员得分遵循正态分布，则您的给定公式计算球员将在70％的时间内超过的得分。

Answer 2

贝叶斯Probablity公式是否符合要求？

我想会的。 这是一个指向另一个网站的链接，该网站的数学性能稍差： http ： //www.experiment-resources.com/bayesian-probability.html

基本上你是在预测每个玩家在下一轮中得分最高的概率。 这就是贝叶斯早餐吃的可能性。

贝叶斯概率已经在视频游戏中使用（警告：.doc文件）来确定这样的东西。

Answer 3

嗯。 这将使（100,100,100,60）球员的评分低于（85,85,85,85）球员。 为什么不考虑总积分的百分比？

例如：百分比总分（例如0..1）乘以您当前的计算。

Answer 4

首先，如果您的数据阵列只有几个条目，我就不会使用标准偏差。 使用更强大的统计测量，如中位数绝对偏差（MAD），同样您可能希望使用中位数而不是平均值进行测试。

这是因为，如果您对玩家投注的“知识”仅限于少数样本，那么您的数据将由异常值主导，即玩家幸运/不幸。 在这些情况下，统计方法可能完全不合适，您可能希望使用某种形式的启发式方法。

我还假设从你的链接中，你实际上并不打算选择最好的玩家，而是根据玩家的下一组答案“A”想要通过权衡“A”来预测正确的答案集“C”球员之前的记录。

当然，如果有一个很好的解决方案可以解决这个问题，你可以在股票市场上杀人;-)（没有人这样做的事实，应该表明存在这样的解决方案）。

但回到排名球员。 你的主要问题是你（必须？）将正确答案的百分比从0--100％均匀分布。 如果测试包含多个问题，那肯定不是这样的。 我会看一下完全随机的玩家“R”在测试中得分是多少，并建立一个相对置信度数，这个数字基于给定真实玩家的“R”好多少。

比如说，对于每轮游戏产生一百万随机玩家并查看分数的分布。 使用分布作为球员真实分数的权重。 然后使用MAD组合加权分数并计算中位数 - MAD /某个数字，就像您已经建议的那样。

Answer 5

你有没有考虑过使用中位数？ 它被认为是一个比平均值更强大的统计数据 （受异常值影响较小）。 在您的数据中，您获得的中位数为：0,25,50,82.5,50,50,100。

这似乎是你直觉想要的吗？ 我同意其他人的看法，这里没有“正确答案”。

Answer 6

我认为你可能是正确的，你想要两种因素的某种线性组合，但我认为我们需要更多地了解你在做什么来了解实际的常数...

Answer 7

嗯，“简单扩展”只是增加了一个权重和一个界限：

平均（球员） - 分钟（上位，重量*熵（球员））

但是，考虑到当前的数据集，我可能不会关注“正确答案百分比”，就像查看每场比赛的得分差异一样，如果这是一个选项。

Answer 8

查看http://blog.stackoverflow.com/2009/10/alternate-sorting-orders/

这里的公式是对投票进行排序，但是如果你认为得分类似于投票（0-无论如何）你应该能够用它来计算哪些球员的得分更高。