Java：实现简单的等式

Question

我希望实现简单的等式：

i，j = -Q±√（Q ² -4PR）/ 2P

为此，我有以下代码（注意：P = 10. Q = 7. R = 10）：

    //Q*Q – 4PR = -351 mod 11 = -10 mod 11 = 1, √1 = 1
    double test = Math.sqrt(modulo(((Q*Q) - ((4*P)*R))));

    // Works, but why *-10 needed?
    i = (int)(((-Q+test)/(P*2))*-10);    // i = 3
    j = (int)(((-Q-test)/(P*2))*-10);    // j = 4

简单地说，测试采用等式的第一部分并将其修改为介于0和11之间的非零整数，然后写入i和j。 i和j返回正确的数字，但由于某种原因需要* -10才能使它们正确（我猜测得到正确值的数字）。

如果可能的话，我想找到一种更好的方法来执行上面的等式，因为我这样做的方式似乎是错误的， 只是有效。 我希望按照等式所暗示的方式来做，而不是破解它的工作。

Answer 1

二次方程通常用a ， b和c 。 为了满足ax ² + bx + c = 0，你得到(-b +/- sqrt(b^2-4ac)) / 2a作为答案。

我认为你的基本问题是你出于某种原因使用模数而不是取平方根。 因子-10只是一个软件因素，恰好适用于您的测试用例。

你应该有这样的东西：

public static void findRoots(double a, double b, double c)
{
    if (b * b < 4 * a * c)
    {
        throw new IllegalArgumentException("Equation has no roots");
    }

    double tmp = Math.sqrt(b * b - 4 * a * c);
    double firstRoot = (-b + tmp) / (2 * a);
    double secondRoot = (-b - tmp) / (2 * a);
    System.out.println("Roots: " + firstRoot + ", " + secondRoot);
}

编辑：你的modulo方法目前将长期recurse。 试试这个：

public static int modulo(int x)
{
    return ((x % 11) + 11) % 11;
}

基本上第一个% 11的结果将在[-10,10]范围内 - 所以在添加另一个11并再次使用 % 11 之后 ，它将是正确的。 无需递归。

在那时，没有太多理由将它作为一个单独的方法，所以你可以使用：

public static void findRoots(double a, double b, double c)
{       
    int squareMod11 = (((b * b - 4 * a * c) % 11) + 11) % 11;
    double tmp = Math.sqrt(squareMod11);
    double firstRoot = (-b + tmp) / (2 * a);
    double secondRoot = (-b - tmp) / (2 * a);
    System.out.println("Roots: " + firstRoot + ", " + secondRoot);
}

Answer 2

你需要取平方根。 请注意，Q ^ 2-4PR会产生一个负数，因此您将不得不处理复数（或限制输入以避免这种情况）。 Apache Math可以在这里为您提供帮助。

Answer 3

使用Math.sqrt作为平方根。 为什么要将i和j投射到整数？ 它是给出方形函数根的等式，因此i和j可以是任何复数。 您应将判别式限制为实（双）根的正值，否则使用复数。

double test = Q*Q - 4*P*R;
if(Q < 0) throw new Exception("negative discriminant!");
else {
    test = Math.sqrt(test);
    double i = (-Q + test) / 2*P;
    double i = (-Q - test) / 2*P;
}

Answer 4

你为什么要做模数而不是平方根？ 你的代码似乎是获得二次方程（（a±sqrt（b ^ 2-4ac））/ 2a）的根的方法，所以代码应该是：

double delta = Q*Q-4*P*R);
if(delta < 0.0) {
  throw new Exception("no roots");
}
double d = Math.power(delta,0.5);
double r1 = (Q + d)/(2*P)
double r2 = (Q - d)/(2*P)

Answer 5

正如其他人所指出的，你对mod的使用甚至都没有错。 你为什么要编这样的数学？

众所周知，如果b的值非常接近判别式，则二次方程的朴素解可能会出现问题。

“C ++中的数字配方”第5.6节提出了一种更好的方法：如果我们定义的话

_{（来源： equationsheet.com ）}

然后两个根是：

和

您的代码还需要考虑病态情况（例如，a = 0）。

让我们用你的价值观代替这些公式，看看我们得到了什么。 如果a = 10，b = 7，c = 10，那么：

_{（来源： equationsheet.com ）}

然后两个根是：

_{（来源： equationsheet.com ）}

和

_{（来源： equationsheet.com ）}

我想我的迹象是正确的。

如果您的计算给您带来麻烦，可能是因为您的方法无法正确考虑您的复杂根源。 你需要一个复杂的数字类。