测试双数是否为整数的最快方法是什么（在现代英特尔X86处理器中）

Question

我们的服务器应用程序在热代码路径中进行了大量的整数测试，目前我们使用以下函数：

inline int IsInteger(double n)
{
    return n-floor(n) < 1e-8
}

这个功能在我们的工作量中非常热，所以我希望它尽可能快。 如果可以的话，我也想删除“楼层”库调用。 有什么建议？

Answer 1

以下是几个答案：

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int IsInteger1(double n)
{
  union
  {
        uint64_t i;
        double d;
  } u;
  u.d = n;

  int exponent = ((u.i >> 52) & 0x7FF) - 1023;
  uint64_t mantissa = (u.i & 0x000FFFFFFFFFFFFFllu);

  return n == 0.0 ||
        exponent >= 52 ||
        (exponent >= 0 && (mantissa << (12 + exponent)) == 0);
}

int IsInteger2(double n)
{
  return n - (double)(int)n == 0.0;
}

int IsInteger3(double n)
{
  return n - floor(n) == 0.0;
}

还有一个测试工具：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>

int IsInteger1(double);
int IsInteger2(double);
int IsInteger3(double);

#define TIMEIT(expr, N) \
  gettimeofday(&start, NULL); \
  for(i = 0; i < N; i++) \
  { \
    expr; \
  } \
  gettimeofday(&end, NULL); \
  printf("%s: %f\n", #expr, (end.tv_sec - start.tv_sec) + 0.000001 * (end.tv_usec - start.tv_usec))

int main(int argc, char **argv)
{
  const int N = 100000000;
  struct timeval start, end;
  int i;

  double d = strtod(argv[1], NULL);
  printf("d=%lf %d %d %d\n", d, IsInteger(d), IsInteger2(d), IsInteger3(d));

  TIMEIT((void)0, N);
  TIMEIT(IsInteger1(d), N);
  TIMEIT(IsInteger2(d), N);
  TIMEIT(IsInteger3(d), N);

  return 0;
}

编译为：

gcc isinteger.c -O3 -c -o isinteger.o
gcc main.c isinteger.o -o isinteger

我的结果，在英特尔酷睿双核处理器上：

$ ./isinteger 12345
d=12345.000000 1 1 1
(void)0: 0.357215
IsInteger1(d): 2.017716
IsInteger2(d): 1.158590
IsInteger3(d): 2.746216

结论：这一点不像我想象的那么快。 额外的分支可能会杀死它，即使它避免了浮点运算。 的FPU是速度不够快，这些天做了double至- int转换或floor还真是不慢。

Answer 2

前一阵子我以最有效的方式在浮点数和整数之间进行转换时运行了一堆时间，并将它们写下来 。 我也计算了四舍五入的技巧 。

你的简短介绍是：从浮点转换为int，或者使用union hacks，由于称为load-hit-store的CPU危险，不太可能是改进 - 除非浮点数来自RAM而不是来自RAM寄存器。

因为它是一个内在的，abs（floor（x）-eps）可能是最快的解决方案。 但是因为这对CPU的特定架构非常敏感 - 取决于非常敏感的事情，如管道深度和存储转发 - 您需要定时各种解决方案才能找到最合适的解决方案 。

Answer 3

如果您机器上的double s符合IEEE-754标准，则此联合描述双重布局。

union
{
   double d;
   struct
   {
       int sign     :1
       int exponent :11
       int mantissa :52
   };
} double_breakdown;

这将告诉您double是否表示整数。

免责声明1：我说的是整数 ，而不是int ，因为double可以表示整数，但其数量太大而无法存储在int 。

免责声明2：双打将保留最接近任何实数的值。 所以这只能返回表示的数字是否形成整数。 例如，非常大的双精度数总是整数，因为它们没有足够的有效数字来表示任何小数值。

bool is_integer( double d )
{
    const int exponent_offset = 1023;
    const int mantissa_bits = 52;

    double_breakdown *db = &d;

    // See if exponent is too large to hold a decimal value.
    if ( db->exponent >= exponent_offset + mantissa_bits )
       return true;  // d can't represent non-integers

    // See if exponent is too small to hold a magnitude greater than 1.0.
    if ( db->exponent <= exponent_offset )
       return false; // d can't represent integers

    // Return whether any mantissa bits below the decimal point are set.
    return ( db->mantissa << db->exponent - exponent_offset == 0 );
}

Answer 4

如果您真的想要发牢骚，请参阅IEEE 754规范。 浮点数被实现为有效数和指数。 我不确定该怎么做，但你可能做的事情如下：

union {
    float f;
    unsigned int i;
}

这将使您按位访问有效数和指数。 然后你可以用自己的方式旋转。

Answer 5

另一种选择：

inline int IsInteger(double n)
{
    double dummy;
    return modf(n, &dummy) == 0.0;
}