为什么此减法不等于零？

Question

我在我的ColdFusion代码中碰巧遇到了这些值，但Google计算器似乎有相同的“错误”，其差为非零。

416582.2850-411476.8100-5105.475 = -2.36468622461E-011

http://www.google.com/search?hl=zh_CN&rlz=1C1GGLS_enUS340US340&q=416582.2850+-+411476.8100+-+5105.475&aq=f&oq=&aqi=

JavaCast将它们转换为long / float / double并没有帮助-导致其他非零差异。

Answer 1

这是因为在基数10中“四舍五入”的十进制数字不能在基数2中精确表示（这是计算机用来表示浮点数的方式）。 有关此问题和解决方法的详细说明，请参阅文章“每个计算机科学家都应了解的浮点运算法则”。

Answer 2

浮点数错误（实数无限，只有有限数量的32或64位数字可以表示它们）。

如果您无法处理微小的错误，则应改用BigDecimal 。

Answer 3

在ColdFusion中使用PrecisionEvaluate() （它将在Java中使用BigDecimal ）

zero = PrecisionEvaluate(416582.2850 - 411476.8100 - 5105.475);

与Evaulate()不同，不需要“”。

Answer 4

由于计算机以二进制形式存储数字，因此浮点数不精确。 1E-11的差别很小，原因是将这些十进制数四舍五入为最接近的可表示二进制数。

Answer 5

此“错误”不是错误。 这就是浮点算法的工作原理。 请参阅： http : //docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

如果要在Java中实现任意精度，请使用BigDecimal ：

    BigDecimal a = new BigDecimal("416582.2850");
    BigDecimal b = new BigDecimal("411476.8100");
    BigDecimal c = new BigDecimal("5105.475");
    System.out.println(a.subtract(b).subtract(c)); // 0.0

Answer 6

问题是浮点类型的不精确表示。 由于这些不能精确地表示为浮点数，因此会导致一些精度损失，从而导致操作误差很小。 通常，对于浮点数，您想比较结果是否等于某个小附加值（误差因子）内的另一个值。

Answer 7

这些是浮点问题，使用BigDecimal可以解决此问题。

更改减法的顺序在Google中也会产生零。

416582.2850 - 5105.475 - 411476.8100 = 0