k＆r与位操作混淆

Question

练习是：写一个函数setbits（x，p，n，y）返回x，其中n位从位置p开始，设置为y的最右边n位，其他位保持不变。

我尝试解决方案是：

#include <stdio.h>

unsigned setbits(unsigned, int, int, unsigned);

int main(void)
{
    printf("%u\n", setbits(256, 4, 2, 255));
    return 0;
}

unsigned setbits(unsigned x, int p, int n, unsigned y)
{
    return (x >> (p + 1 - n)) | (1 << (n & y));
}

这可能不正确，但我在正确的道路上吗？ 如果没有，我做错了什么？ 我不确定为什么我不完全理解这一点，但我花了大约一个小时试图想出这个。

谢谢。

Answer 1

这是你的算法：

1. 如果n为0，则返回x。
2. 取1，左移n次，然后减去1.调用此mask 。
3. 左移掩码p次调用此mask2 。
4. And x与mask2的反转。 And y随面具，左漂移p倍。
5. Or那两个操作的结果，并返回该值。

Answer 2

我认为答案是从2.9节略微修改了getbits示例的应用程序。

让我们按如下方式分解：

Let bitstring x be 1 0 1 1 0 0
Let bitstring y be 1 0 1 1 1 1

positions -------->5 4 3 2 1 0

设置p = 4 and n =3给出了x的位串，即0 1 1 。 它从4开始，到2结束，跨越3个元素。

我们想要做的是用1 1 1 （位串y的最后三个元素）替换0 1 1 。

让我们暂时忘记左移/右移并将问题可视化如下：

我们需要从bitstring y中获取最后三位数字，即1 1 1

将1 1 1直接放置在位串x 4 3 and 2位置4 3 and 2之下。

用0 1 1 1 1 1替换0 1 1 ，同时保持其余位完整...

现在让我们进一步了解一下......

我的第一个声明是：

We need to grab the last three digits from bitstring y which is 1 1 1

从位串中隔离位的方法是首先从具有全0的位串开始。 我们最终得到0 0 0 0 0 0 。

0有这个令人难以置信的属性，其中按下'和'与另一个数字给我们所有0和按位'|'与另一个数字给我们回到那个其他数字。

0本身在这里是没用的......但它告诉我们如果我们'|' y的最后三位数字为'0'，我们最终会得到1 1 1. y中的其他位在这里并不关心我们，因此我们需要找出一种方法来将这些数字归零，同时保持最后三位完整。 本质上我们需要数字0 0 0 1 1 1 。

那么让我们看一下所需的一系列转换：

Start with  ->  0 0 0 0 0 0
apply ~0    ->  1 1 1 1 1 1
lshift by 3 ->  1 1 1 0 0 0 
apply ~     ->  0 0 0 1 1 1
& with y    ->  0 0 0 1 1 1 & 1 0 1 1 1 1 -> 0 0 0 1 1 1

这样我们就可以将最后三位用于设置目的......

我的第二个发言是：

将1 1 1直接放置在位串x 4的位置4 3和2之下。

可以从2.9节中的getbits示例中找到这样做的提示。 我们对位置4,3和2的了解可以从值p = 4 and n =3 。 p是位置，n是bitset的长度。 结果是p+1-n给出了最右边位的位集偏移量。 在该特定示例中， p+1-n = 4 +1-3 = 2 。

所以..如果我们在字符串0 0 0 1 1 1上左移2，我们最终得到0 1 1 1 0 0 。 如果将此字符串放在x下，您会注意到1 1 1与x的位置4 3 and 2对齐。

我想我终于到了某个地方......我做的最后一句话就是......

用1 1 1替换0 1 1，同时保持其余位完整...

让我们现在回顾我们的字符串：

x           ->   1 0 1 1 0 0
isolated y  ->   0 1 1 1 0 0

按位或按这两个值给出了我们对这种情况的需求：

1 1 1 1 0 0 

但是，这会如果不是失败， 1 1 1 ，我们有1 0 1所以，如果我们需要挖多一点去我们的“银弹” ......

让我们再看一下上面两个字符串......

x -> bit by bit...1(stays) 0(changes) 1(changes) 1(changes) 0(stays) 0(stays)

理想情况下......我们需要位串1 xxx 0 0 ，其中x将与1交换。 这是一个直觉的飞跃，将帮助我们..

Bitwise complement of isolated y -> 1 0 0 0 1 1
& this with x gives us           -> 1 0 0 0 0 0
| this with isolated y           -> 1 1 1 1 0 0 (TADA!)

希望这篇长篇文章可以帮助人们理解和解决这些比特掩码问题......

谢谢

Answer 3

注意~0 << i给出一个最低有效i位设置为0 ，其余位设置为1 。 类似地， ~(~0 << i)给你用最少显著一些i设置为比特1 ，其余到0 。

现在，解决您的问题：

1. 首先，您需要一个数字，其中包含从位置p开始的n位设置为x位的所有位。 为此，您需要一个掩码，除了从位置p开始的n位外，所有位置都包含1 ：
   1. 该掩码具有最高（最高有效）位，从位置p+1的位开始。
   2. 该掩码还具有最低有效p+1-n位设置。
2. 一旦你有以上面具， &这个面膜用x会给你你在步骤1中需要的数字。
3. 现在，您需要一个具有最低n位y集的数字，向左移位p+1-n位。
   1. 你可以很容易地只具有最低显著口罩n位设置，并&它y提取y的至少显著n位。
   2. 然后，您可以将此数字移位p+1-n位。
4. 最后，您可以按位或（ | ）步骤2和3.2的结果来获取您的号码。

像泥一样清楚？ :-)

（上述方法应该与数字的大小无关，我认为这很重要。）

编辑 ：看你的努力： n & y对n位没有任何作用。 例如，如果n是8，你想要的最后8位y ，但n & y将只挑选的第4位y （二进制8是1000）。 所以你知道这不可能是正确的。 类似地，右移x p+1-n次给出一个数字，其中最重要的p+1-n位设置为零，其余位由x的最高有效位组成。 这不是你想要的。