根据成员将人群分开

Question

我有一群人。 我需要将至少有一个相同成员的组彼此移开。

例：

GroupA - John, Bob, Nick
GroupB - Jack, Nick
GroupC - Brian, Alex, Steve

如您所见，GroupA和GroupB重叠（它们都包含Nick），我需要一种算法来将组设置为GroupA-> GroupC-> GroupB

谢谢

Answer 1

这取决于您如何准确地定义问题-重叠，成本和事物。

这可能会解决旅行商问题 -如果组i和j没有共同点，可以将边缘权重设置为0，并且某些函数f(i,j)取决于它们之间的共同项数。 然后，您需要一个列表，该列表从一组到最后一组，一次访问每个组，以最大程度地减少重叠的功能。

类似地，您可以将TSP缩减为该版本（确实取决于“最远”的具体含义）。

不幸的是，这是NP-complete的 ，这意味着您应该开始寻找“足够好”的东西。

Answer 2

如果您有任意组，则此问题没有独特甚至有意义的解决方案。 参见例如：

GroupA = {Alice, Bob}
GroupB = {Bob, David}
GroupC = {David, Alice}