在有向无环图上查找最大路径的算法叫什么？

Question

一段时间以来，我一直在使用一种算法，该算法以O（V + E）的复杂度运行，以在有向无环图上找到从A点到B点的最大路径，该算法包括进行泛洪填充以查找可从中访问哪些节点注意A，以及每个节点有多少个“父级”（来自其他节点的边）。 然后，我做了一个BFS，但是只有在我已经使用了所有节点的“父级”之后才“激活”节点。

queue <int> a
int paths[] ; //Number of paths that go to note i
int edge[][] ; //Edges of a
int mpath[] ; //max path from 0 to i (without counting the weight of i)
int weight[] ; //weight of each node

mpath[0] = 0

a.push(0)
while not empty(a)
    for i in edge[a]
        paths[i] += 1
        a.push(i)

while not empty(a)
    for i in children[a]
        mpath[i] = max(mpath[i], mpath[a] + weight[a]) ;

        paths[i] -= 1 ;
        if path[i] = 0
            a.push(i) ;

这个算法有什么特别的名字吗？ 我告诉一位信息学教授，他只是称其为“ DAG上的最大路径”，但是当您说“我用Fenwick Tree解决了第一个问题，Dijkstra解决了第二个问题，Dijkstra解决了第三个问题时，听起来并不好”最大路径”。

Answer 1

正如其他人提到的，它只是“ DAG中的最长路径”。 但是，您使用的技术实际上是使用动态编程进行 拓扑排序 。

Answer 2

可能不是-因为它不是常见的算法。 当您需要在DAG中查找路径时，只需对其进行排序，遍历一次并保持最长路径即可。

Answer 3

DAG中的最长路径？ 确保提到DAG。 在一般图中找到最长的路径是NP-Complete。