递归函数导致堆栈溢出

Question

我正在尝试编写一个简单的筛函数来计算Clojure中的素数。 我已经看到了这个关于编写高效的筛分功能的问题，但我不是为了那点呢。 现在，我只是想编写一个非常简单（且缓慢）的筛子。 这是我想出的：

(defn sieve [potentials primes]
  (if-let [p (first potentials)]
    (recur (filter #(not= (mod % p) 0) potentials) (conj primes p))
    primes))

对于小范围，它可以正常工作，但会导致大范围的堆栈溢出：

user=> (sieve (range 2 30) [])
[2 3 5 7 11 13 17 19 23 29]
user=> (sieve (range 2 15000) [])
java.lang.StackOverflowError (NO_SOURCE_FILE:0)

我以为通过使用recur这将是一种不消耗堆栈的循环构造？ 我想念什么？

Answer 1

您被filter的懒惰所打击。 将您的recur表单中的(filter ...)更改为(doall (filter ...)) ，问题应该消失了。

更深入的解释：

对filter的调用返回一个惰性序列，该序列会根据需要具体化已过滤序列的实际元素。 由于写的，你的代码堆栈filter在filter在filter ...，加入多一个层次filter荷兰国际集团在每次迭代; 在某个时候，它炸毁了。 解决方案是在每次迭代时强制执行整个结果，以便下一个迭代将对完全实现的seq进行过滤，并返回完全实现的seq，而不是添加额外的惰性seq处理层。 这就是doall所做的。

Answer 2

从算法上讲，问题是当没有更多目的时，您将继续进行过滤。 尽早停止可实现递归深度的二次减小（ sqrt(n)与n ）：

(defn sieve [potentials primes]    
  (if-let [p (first potentials)]
      (if (> (* p p) (last potentials))
        (concat primes potentials)
        (recur (filter (fn [n] (not= (mod n p) 0)) potentials)
               (conj primes p)))
    primes))

在ideone上运行OK可以运行16,000（仅执行30次迭代而不是1862），也可以运行160,000。 甚至没有doall情况下运行速度也快5％。