matlab插值

Question

从一条曲线的曲线开始，可以获得该曲线的参数方程？

特别是，假设x = {1 2 3 4 5 6 ....} x轴，y = {abcde f ....}对应的y轴。 我有情节（x，y）。

现在，我如何获得描述绘制曲线的方程式？ 可以从样条插值开始显示参数方程吗？

谢谢

Answer 1

如果要在图形旁边显示多项式拟合函数，以下示例应该有所帮助：

x=-3:.1:3;
y=4*x.^3-5*x.^2-7.*x+2+10*rand(1,61);
p=polyfit(x,y,3); %# third order polynomial fit, p=[a,b,c,d] of ax^3+bx^2+cx+d
yfit=polyval(p,x); %# evaluate the curve fit over x
plot(x,y,'.')
hold on
plot(x,yfit,'-g')
equation=sprintf('y=%2.2gx^3+%2.2gx^2+%2.2gx+%2.2g',p); %# format string for equation
equation=strrep(equation,'+-','-'); %# replace any redundant signs
text(-1,-80,equation) %# place equation string on graph
legend('Data','Fit','Location','northwest')

Answer 2

去年，我为Loren编写了一组三个博客 ，主题是建模/插值曲线。 它们可能会涵盖您的一些问题，但我从未找到时间添加另外3个博客来完成该主题让我满意。 也许有一天我会完成那件事。

问题是要认识到有无限多的曲线会插入一组数据点。 样条曲线是一个不错的选择，因为它可以表现得很好。 但是，该样条曲线没有简单的“等式”可以记下来。 相反，它有许多多项式段，拼凑在一起表现良好。

Answer 3

您要求两个数据集之间的功能/映射。 了解所涉及的物理，可以通过对系统建模来导出该函数。 写下微分方程并求解。

单独留下两个数据系列，输入和输出之间有一个“黑盒子”，你可以使用任意函数逼近系列。 您可以从多项式函数开始

y = a*x^2 + b*x + c

给定输入向量x和输出向量y，必须使用适应度函数确定参数a，b，c。

MathWorks文档中有一个多项式曲线拟合的示例。

Answer 4

曲线拟合工具提供灵活的图形用户界面，您可以交互式地将曲线和曲面拟合到数据和视图。 您可以：

创建，绘制和比较多个拟合

使用线性或非线性回归，插值，局部平滑回归或自定义方程

查看拟合优度统计数据，显示置信区间和残差，删除异常值并使用validationdata评估拟合度

自动生成用于拟合和绘制曲面的代码，或将拟合导出到工作空间以进行进一步分析