聚类问题

Question

考虑到群集受某个大小限制，我的任务是查找包含特定数据集最多点的N个群集。 当前，我正在尝试通过将数据插入kd树，对数据进行迭代并找到其最近的邻居，然后合并这些点（如果它们构成的群集不超过限制）来实现此目的。 我不确定这种方法是否能为我提供一个全球解决方案，所以我正在寻找调整方法。 如果您能告诉我这将是什么类型的问题，那也很好。

Answer 1

请查看scipy.clustering以获取开始。 然后，关键词搜索可以提供有关此处使用的不同算法的大量信息。 集群是一个很大的领域，有大量的研究和实际应用，并且发现许多简单的方法都可以很好地工作，因此您可能不希望自己动手做。

这就是说，聚类算法通常很容易编程，如果您确实想自己编程，则k-means和聚集聚类是最容易执行的操作。

最后，我不确定您对由特定大小限制的N个群集的想法是否自洽，但是这完全取决于您所说的“大小”和“群集”的含义（群集是单点吗？） 。

更新：

遵循OP在下面的评论，我认为标准的聚类方法不会为该问题提供最佳的解决方案，因为对于可优化的点之间的“距离”没有连续的度量标准。 尽管在某些情况下它们可能会提供很好的解决方案或近似值。 对于聚类方法，我会尝试k-means，因为该方法的前提是具有固定的N。

但是，与其说是聚类，不如说是一个覆盖问题 （ 即 ，您有N个固定大小的矩形，并且您试图用它们覆盖所有点），但是我对此并不了解很多，所以我留给别人

Answer 2

如果集群的数量是固定的，而您只想最大化这些集群中的点数，那么我认为贪婪的解决方案将是不错的选择：

• 找到可以包含最大点数的矩形，
• 删除这些点，
• 找到下一个矩形
• ...

那么，如何查找包含最大点数的最大面积为A的矩形（实际上每个矩形都具有该面积）？

对于欧几里得距离，矩形并不是真正常见的方法，在尝试解决这个问题之前，您是否可以确定是否确实需要矩形或仅对群集大小有一定限制？ 圆/椭圆会起作用吗？

编辑 ：贪婪将不起作用（请参阅下面的评论），它确实需要是矩形...

Answer 3

链接文本实际上，我认为有两个关键假设确实很容易。

1）假设“一定大小”，我们可以说“任何簇必须完全包含在半径为r的圆内”。

2）您所有的点都是群集中心的候选“种子”点。

首先计算所有点之间所有小于r的距离。 现在，仅使用小于r的可行边来解决集合覆盖问题。 如果任何点的最近邻居大于r距离，它将形成自己的簇。