线性时间的维特比算法

Question

我有一个问题，给定一个隐马尔可夫模型，状态SI需要找到一种算法，该算法针对时间为O（| S |）的给定序列X返回通过隐马尔可夫模型的最可能路径。

我当时正在考虑开发一个图形，在该图形中我将在X中的不同位置处具有所有不同的状态，并在该图形上运行最短路径算法。 但是，我将具有n | S | ^ 2个边（其中n是X中的状态数）和n | S | 顶点。

我发现的最佳算法是在时间O（| E | + | V |）中运行的非循环最短路径，在我的情况下，该时间为O（| S | ^ 2）。 我是否可以开发一种算法以使其在O（| S |）时间运行？ 我需要的只是一般想法。

谢谢

Answer 1

我认为，如果您想检索确切的最可能的序列，则不能在所有实例的线性时间内进行。 但是，如果符号空间是离散的，则平均情况下的时间复杂度可能会降低。 看看Ukkonen用于计算编辑距离的优化及其概括 。 还要看看基于压缩的技术，这也是基于Ukkonen的工作。