Mathematica中的＃含义是什么？

Question

有没有人知道什么＃in例如Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]在Mathematica中意味着什么？

那么Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]究竟是什么意思？

谢谢。

Answer 1

它是变量的占位符。

如果你想定义ay（x）= x ^ 2函数，你可以这样做：

  f = #^2 & 

＆＃将变量“泵入”＃符号。 这对于配对和＃，当你有嵌套函数时很重要。

  In: f[2]  
  Out: 4   

如果你有一个在两个vars上运行的功能，你可以这样做：

 f = #1 + #2 &

所以

  In: f[3,4]  
  Out: 7  

或者您可能在列表中运行功能，因此：

 f = #[[1]] + #[[2]] &

所以：

  In: f[{3,4}]
  Out: 7

关于Root[]

根据Mathematica的帮助：

Root[f,k] represents the exact kth root of the polynomial equation f[x]==0  .

所以，如果您的poly是x^2 - 1 ，那么使用我们在上面看到的：

        f = #^2 - 1 &

In[4]:= Root[f, 1]  

Out[4]= -1  (* as we expected ! *)

和

In[5]:= Root[f, 2]  

Out[5]= 1  (* Thanks God ! *)

但是如果我们尝试使用更高阶的多项式：

         f = -1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &  

In[6]:= Root[f, 1]

Out[6]= Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]

这意味着Mathematica不知道如何计算符号结果。 它只是多项式的第一个根。 但它确实知道它的数值是多少：

In[7]:= N@Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]

Out[7]= -2.13224

所以， Root[f,k]是一种用于> 0的多项式根的速记书写。我从一个关于自由基的解释中找到你并找到多项式根...我认为更好

Answer 2

如何找出Mathematica中任何内置语法的含义：

1. 复制表达式
2. 做TreeForm [保持[粘贴表达式]]。
3. 鼠标悬停在树的部分以识别有问题的语法，在本例中为Slot
4. 输入“？Slot”

Answer 3

符号# （如上所述）用于表示纯函数中的“变量在这里”（传统开发人员的“闭包”）。 最后必须始终跟随& 。

最好的例子是： f[x_]:=x+5 。 这就形成了一个延迟集，一个值被传递到符号引用任何时候f的功能参数，该值将被赋予的本地环境特定功能名称x （不影响全局定义x ，如果有一个）。 然后使用这个新的变量/值来计算表达式x+5 。 上述过程要求初始化符号f ，创建局部变量x ，并且表达式x+5永久保存在内存中，除非您清除它。

旁注： f=5且f[x_]:=5均使用“符号” f 。 f可以被称为函数，当使用方括号来提取其值时， f[x_]可以与f[x_,y_]和平共存而不会相互覆盖。 一个参数发送时使用一个，发送2个参数时使用另一个参数。

有时你只需要一个快速的功能，不需要定义它并让它挂起。 所以， (someValue + 5)成为(#+5)& ，其中&表示“我是一个纯函数，并且可以使用你发送给我的任何东西”，而#说“我是参数（或参数列表） ）被发送到纯函数“。 如果您发送超过1个参数，也可以使用#1 ， #2 ， #3等。

常用的多参数纯函数示例：

假设mydata是一个列表列表，您需要按列表的中位数进行排序（例如，来自美国各个城市的住房价格数据）：

Sort[ myData , Median[#1] > Median[#2]& ]

快速提示，如果您将函数应用于单个值，它可能看起来更整洁，更清晰，并且使用更少的类型来使用@而不是[] ，这实际上意味着Prefix 。 不要与Map (/@)或Apply(@@)混淆。 上面的命令变为：

Sort[ myData , Median@#1 > Median@#2 & ] 

您可以链接@ ： Reverse@Sort@DeleteDuplicates[...]

Answer 4

#1表示纯函数中的第一个参数。

如果您有多个参数#1 ， #2 ， #3 ...请参阅第一个，第二个，第三个参数，依此类推。