连接树中的节点

Question

一个假说的问题。 假设给了我一棵树T和一个T中的节点对列表（x，y）。我被问到我最多可以一次使用T中的每个边同时连接几对（将x与y连接） 。

怎么会这样呢？

Answer 1

对于树木而言，这不是NP难点。 例如，您可以执行以下操作。

1. 任意生根。

2. 对于每个顶点v，计算局限于v的子树的最佳解。

3. 另外，对于每个v，对于包括v的父边的每个路径p，计算除路径p之外，限于v的子树的最优解。

可以使用v的子树中较小问题的解来计算（2）和（3）。

仔细观察步骤1、2和3并自己计算重复率，可能会更容易，但是为了给您一个主意，（2）可以通过取多个解决方案的最大值来计算：一个解决方案将求和结果求和v的子项（即，在每个步骤2中为每个子项生成的解的总和），以及每个路径中包含v的子项加上其他子项的步骤2的解（这将基本上包括一个或两个生成的解的总和） v的孩子在第3步中得到的结果，再加上其他孩子在第2步中产生的解的总和。