哈希值的除法

Question

假设将r个字符的字符串哈希处理为m个插槽，方法是将其视为基数为128的数字，然后使用除法。 数字m可以很容易地表示为32位计算机字，但是r字符的字符串（被视为基数128的数字）需要许多单词。 我们如何应用除法来计算字符串的哈希值，而又不使用超出字符串本身之外的固定数量的存储单词？

Answer 1

您可以使用霍纳的方法/规则 。

y = 0
for i = (n - 1) downto 0
    y = (ai + 128y) mod m
return y

Answer 2

对于基数r中的任何n位数字：

number=a0*r^0+a1*r^1+a2*r^2+...+a(n-1)*r^(n-1)

为了计算那个数字mod m的值，我们做

(a0*r^0+a1*r^1+a2*r^2+...+a(n-1)*r^(n-1))%m

但是请注意

(a0*r^0+a1*r^1+a2*r^2+...+a(n-1)*r^(n-1))%m
   = ((a0*r^0)%m + (a1*r^1)%m+(a2*r^2)%m+...+(a(n-1)*r^(n-1))%m)%m
   = (sum over 0<=i<n: (ai*r^i)%m)%m

因此，您可以一次迭代一个字符，计算（ai ^ ri）％m的值并累加和。

代码（在Python中）：

def hash_code(s,radix,mod):
        pwr=1 # radix^0=1
        answer=0
        for index,character in enumerate(s):
            answer=(answer+(ord(character)*pwr)%mod)%mod
            pwr=(pwr*radix)%mod # radix^(i+1)=radix*radix^i
        return answer

请记住，在每个操作之后都要使用％运算符，以避免溢出（尽管Python严格不需要这样做）。