含糊不清的语法？

Question

嗨，书中有这个问题说

鉴于这个语法

A --> AA | (A) | epsilon

a-它产生什么

b-显示含糊不清

现在我想到的答案是

a-adjecent paranthesis

b-它生成不同的解析树，所以它的不明确，我画了两个场景。

这是对的还是有更好的答案？

Answer 1

a几乎是正确的。
语法实际上生成() ， ()() ， ()()() ，...序列。
但由于第二个规则，它可以生成(()) ， ()((()))等。

b不正确。
由于立即左递归，该语法是模糊的： A → AA 。

如何避免左递归：一，二。

Answer 2

a）差不多......

该语法完全生成由平衡括号组成的字符串集。 要知道为什么会这样，让我们试着快速演示。

第一：语法中的一切都是平衡的括号字符串。 为什么？，简单的归纳：

第二：每组平衡字符串都是由你的语法产生的。 让我们通过对字符串大小的归纳来做到这一点。

如果字符串为零，则必须为Epsilon。
如果不是，那么N是字符串的大小，M是平衡的最短前缀的长度（注意字符串的其余部分也是平衡的）：
- 如果M = N，那么你可以用（A）产生该字符串。
- 如果M <N，你可以使用A - > AA生成它，前M个字符带有第一个A，最后一个N - M带有最后一个A.在任何一种情况下，你必须产生一个短于N个字符的字符串，所以感应你可以做到这一点。 QED。

例如：（（）（））（（））

我们可以使用演示的想法生成此字符串。

A - > AA - >（A）A - >（AA）A - >（（A）（A））A - >（（）（））A - >（（）（））（A） - >（（）（））（（A）） - >（（）（））（（））

b）当然左右递归足以说明它是模棱两可的，但要明白为什么特别是这个语法含糊不清，请遵循同样的想法进行演示：

这是不明确的，因为您不需要采用最短的平衡前缀。 您可以采用最长的平衡（或通常任何平衡前缀），而不是字符串的大小，演示（和生成）将遵循相同的过程。

例如：（（））（）（）

您可以选择A - > AA并使用第一个A（（））子字符串或（（））（）子字符串生成。

Answer 3

是的，你是对的。

这就是ambigious语法的含义。

mbigious语法的问题在于，如果你正在编写一个编译器，并且你想要识别某些代码行中的每个标记（或者类似的东西），那么你将在识别时对你进行“两个解释”。代码行。

Answer 4

听起来你的B部分方法是正确的，显示了语法定义的语言中相同字符串的两个独立派生。

但是，我认为你对A部分的回答需要一点工作。 显然，您可以递归地使用第二个子句来获取像（（（（（epsilon）））））这样的字符串，但是使用第一个子句和第二个子句可以有其他类型的派生。