Scala中的笛卡尔积与地图相结合

Question

这是一个后续： 在Scala中将一组字符串扩展为笛卡尔积

你想要的想法是：

val sets = Set(Set("a","b","c"), Set("1","2"), Set("S","T"))

并回来：

Set("a&1&S", "a&1&T", "a&2&S", ..., "c&2&T")

一般解决方案是：

def combine[A](f:(A, A) => A)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
    xs.reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } } 

用法如下：

val expanded = combine{(x:String, y:String) => x + "&" + y}(sets).toSet

从理论上讲，应该有一种方法可以输入类型Set[Set[A]]并返回Set[B] 。 也就是说，在组合元素的同时转换类型。

一个示例用法是接受字符串集（如上所述）并输出其串联的长度。 combine的f函数可以是以下形式：

(a:Int, b:String) => a + b.length 

我无法想出一个实现。 有人有答案吗？

Answer 1

如果你真的想要你的组合器函数来进行映射，你可以使用fold但正如Craig指出的那样你必须提供一个种子值：

def combine[A, B](f: B => A => B, zero: B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) } 
    }

您需要这样的种子值的事实来自组合器/映射器函数类型(B, A) => B （或者，作为curried函数， B => A => B ）。 显然，要映射您遇到的第A ，您将需要提供B

您可以通过使用Zero类型使调用者更简单：

trait Zero[T] {
   def zero: T
}
object Zero {
   implicit object IntHasZero extends Zero[Int] {
      val zero = 0
   }
   // ... etc ...
}

然后， combine方法可以定义为：

def combine[A, B : Zero](f: B => A => B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(implicitly[Zero[B]].zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) }
    }

用法：

combine((b: Int) => (a: String) => b + a.length)(sets)

Scalaz提供了Zero类型，以及许多其他功能编程的好东西。

Answer 2

您遇到的问题是reduce（Left | Right）接受一个函数（A，A）=> A，它不允许您更改类型。 你想要更像foldLeft的东西，它取（B，A）⇒B，允许你积累不同类型的输出。 folds虽然需要种子值，但这里不能是空集合。 你需要将xs分成头部和尾部，将头部迭代映射为Iterable [B]，然后使用映射的头部，尾部和一些函数（B，A）=> B调用foldLeft。虽然看起来比它的价值更麻烦，所以我只是做前面的所有映射。

def combine[A, B](f: (B, B) => B)(g: (A) => B)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
  xs.map(_.map(g)).reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } }
val sets = Set(Set(1, 2, 3), Set(3, 4), Set(5, 6, 7))
val expanded = combine{(x: String, y: String) => x + "&" + y}{(i: Int) => i.toString}(sets).toSet