防止算术上溢和下溢的最有效实践

Question

防止算术上溢和下溢的最有效方法是什么？

我想到的一些例子是：

• 根据有效输入范围进行测试
• 使用形式方法进行验证
• 不变量的使用
• 使用语言功能或库在运行时进行检测（这不会阻止它）

Answer 1

一种可能性是使用一种具有任意大小的整数的语言，该整数从不上溢/下溢。

否则，如果这是您真正关心的事情，并且如果您的语言允许，请编写一个包装器类，其作用类似于整数，但检查每个操作是否溢出。 您甚至可以让它对调试版本进行检查，并为发布版本进行优化。 在像C ++这样的语言中，您可以执行此操作，并且它的行为几乎与发行版的整数类似，但是对于调试版，您将获得完整的运行时检查。

class CheckedInt
{
private: 
    int Value;

public:
    // Constructor
    CheckedInt(int src) : Value(src) {}

    // Conversions back to int
    operator int&() { return Value; }
    operator const int &() const { return Value; }

    // Operators
    CheckedInt operator+(CheckedInt rhs) const
    {
        if (rhs.Value < 0 && rhs.Value + Value > Value)
            throw OverflowException();
        if (rhs.Value > 0 && rhs.Value + Value < Value)
            throw OverflowException();
        return CheckedInt(rhs.Value + Value);
    }

    // Lots more operators...
};

编辑：

事实证明有人已经在使用C ++进行此操作 -当前的实现主要针对Visual Studio，但看起来他们也正在获得对gcc的支持。

Answer 2

我编写了许多测试代码以对代码进行范围/有效性检查。 这往往会遇到大多数这类情况-绝对可以帮助我编写更多的防弹代码。

Answer 3

使用像长double一样的高精度浮点数。

Answer 4

我认为您在列表中缺少一个非常重要的选择：为工作选择正确的编程语言。 许多编程语言都没有这些问题，因为它们没有固定大小的整数。

Answer 5

在许多情况下，检查不一致的包装器是有意义的。 如果对两个或多个整数的加法运算（即加法或乘法）导致值小于操作数，那么您就知道出了问题。 每个加法运算之后，

if (sum < operand1 || sum < operand2)
    omg_error();

同样，应该检查在逻辑上应导致较小值的任何操作，以查看是否意外插入了该操作。

Answer 6

选择使用哪种语言时，还有比整数大小更重要的考虑因素。 如果您不知道该值是否在范围内，则只需检查您的输入即可；如果这种情况极为罕见，则可以使用异常处理。

Answer 7

您是否研究过使用形式化方法检查代码以证明其没有溢出？ 一种称为抽象解释的形式化方法技术可以检查软件的健壮性，以证明您的软件不会遭受溢出，下溢，被零除，溢出或其他类似的运行时错误的困扰。 这是一种数学技术，可以详尽地分析您的软件。 该技术由Patrick Cousot在1970年代率先提出。 它成功地用于诊断Arian 5火箭的溢流情况，其中溢流导致了运载火箭的毁灭。 溢出是在将浮点数转换为整数时引起的。 您可以在此处以及在Wikipedia上找到有关此技术的更多信息。