在Python中评估数学表达式

Question

我想将一个给定的数学表达式标记为一个解析树，如下所示：

((3 + 4 - 1) * 5 + 6 * -7) / 2

                          '/'
                        /     \
                       +        2
                    /     \
                  *         *
                /   \     /   \
               -     5   6     -7
             /   \
            +     1
          /   \
         3     4

有没有纯Python方法来做到这一点？ 就像将字符串作为字符串传递给Python然后像上面提到的那样返回树。

谢谢。

Answer 1

是的，Python ast模块提供了执行此操作的工具。 你必须查找你的Python版本的确切界面，因为ast模块似乎经常变化。

特别是， ast.parse()方法将对您的应用程序有所帮​​助：

>>> import ast
>>> ast.parse("(1+2)*3", "", "eval")
<_ast.Expression object at 0x88950>
>>> ast.dump(_)
'Expression(body=BinOp(left=BinOp(left=Num(n=1), op=Add(), right=Num(n=2)), op=Mult(), right=Num(n=3)))'

Answer 2

Python存在几个解析器框架; 一些常见的是PLY和pyparsing 。 Ned Batchelder有一个非常完整的清单 。

Answer 3

您可以使用Python ast模块执行此操作。

https://docs.python.org/3.6/library/ast.html

操作是我们想要评估的数学运算，我们使用isinstance来了解它的类型，如果它是一个数字，如果它是一个二元运算符（+，*，..）。 你可以在https://greentreesnakes.readthedocs.io/en/latest/tofrom.html阅读，如何工作

为了使方法有效，我们可以使用：evaluate（ast.parse（theoperation，mode ='eval'）。body）

def evaluate(theoperation): 
    if (isinstance(theoperation, ast.Num)):
        return theoperation.n
    if (isinstance(theoperation, ast.BinOp)):
        leftope= evaluate(theoperation.left)
        rightope=evaluate(theoperation.right)   
        if (isinstance(theoperation.op, ast.Add)):
            return left+right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Sub)):
            return left-right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Mult)):
            return left*right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Div)):
            return left/right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Pow)):
            return left**right

Answer 4

有许多好的，已建立的算法可用于解析像这样的数学表达式。 一个特别好的是Dijkstra的分流码算法 ，可用于生成这样的树。 我不知道Python中的特定实现，但算法并不是特别复杂，并且不需要花费太长时间来鞭打它。

顺便说一句，您构建的树的更精确的术语是解析树或抽象语法树 。

Answer 5

我不知道采用“纯python”的方式来实现这一点，这已经为你实现了。 但是你应该查看ANTLR（http://www.antlr.org/）这是一个开源解析器和词法分析器，它有一个包含python在内的多种语言的API。 此网站还有一些很棒的视频教程，可以向您展示如何正确地完成您的要求。 这是一个非常有用的工具，知道如何使用。