查找数字数组中两个最近元素之间的距离

Question

所以我正在从我购买的这本书中自学算法，并且我有一个伪代码用于查找数字数组中两个最接近的元素之间的距离

MinDistance(a[0...n-1])
Input: Array A of numbers
Output: Minimum Distance between two of its elements
dMin <- maximum integer

for i=0 to n-1 do
   for j=0 to n-1 do
      if i!=j and | A[i] - A[j] | < dMin
        dMin = | A[i]-A[j] |
return dMin

但是，我想对这个算法解决方案进行改进。 改变已经存在的东西，或者一起重写。 有人可以帮忙吗？ 我用Java编写了函数和类来测试伪代码？ 那是对的吗？ 再一次，我怎样才能从效率的角度让它变得更好。

//Scanner library allowing the user to input data
import java.lang.Math.*;

public class ArrayTester{
    //algorithm for finding the distance between the two closest elements in an array of numbers
    public int MinDistance(int [] ar){
    int [] a = ar;
    int aSize = a.length;
    int dMin = 0;//MaxInt
    for(int i=0; i< aSize; i++)
    {
        for(int j=i+1; j< aSize;j++)
        {   
            dMin = Math.min(dMin, Math.abs( a[i]-a[j] );
        }
    }
    return dMin;
}

    //MAIN
    public static void main(String[] args){

        ArrayTester at = new ArrayTester();
        int [] someArray = {9,1,2,3,16};
        System.out.println("NOT-OPTIMIZED METHOD");
        System.out.println("Array length = "+ someArray.length);
        System.out.println("The distance between the two closest elements: " + at.MinDistance(someArray));

    } //end MAIN

} //END CLASS

所以我更新了函数以最小化调用 Math.abs 两次。 我还能做些什么来改善它。 如果我用 sort 重写它，它会改变我的 for 循环，还是理论上运行得更快。

public int MinDistance(int [] ar){
        int [] a = ar;
        int aSize = a.length;
        int dMin = 0;//MaxInt
        for(int i=0; i< aSize; i++)
        {
            for(int j=i+1; j< aSize;j++)
            {   
                dMin = Math.min(dMin, Math.abs( a[i]-a[j] );
            }
        }
        return dMin;
    }

Answer 1

一个明显的效率提升：先对整数进行排序，然后才能查看相邻的整数。 任何数字都将最接近其邻居，无论是向上还是向下。

这将复杂性从 O(n ² ) 更改为 O(n log n)。 诚然，对于n显示的小值，它不会产生显着差异，但就理论复杂性而言，这很重要。

您可能想要进行的一项微优化：使用局部变量来存储Math.abs的结果，如果结果小于最小值，则无需重新计算它。 或者，您可能想要使用dMin = Math.min(dMin, Math.abs(a[i] - a[j])) 。

请注意，您需要注意边界条件 - 如果您允许负数，您的减法可能会溢出。

Answer 2

这是 O(n^2) 的简单解。

更好的方法：

对数组进行排序，然后再次检查它并检查已排序项之间的距离。
这将起作用，因为它们按升序排列，因此具有最近值的数字是相邻的。

该解决方案将是 O(nlogn)

Answer 3

首先，在使其快速之前，先使其正确。 为什么dmin用数组的长度初始化？ 如果数组是[1, 1000] ，则算法的结果将是 2 而不是 999。

那么，为什么要让 j 从 0 到数组的长度呢？ 您将每对元素比较两次。 你应该让 j 从 i + 1 到数组的长度（这也将避免 i != j 比较）。

最后，您可以通过避免调用 Math.abs() 两次来获得几纳秒的时间。

然后，您可以通过首先对数组进行排序来完全更改算法，如其他答案中所述。

Answer 4

这里有一个问题：

如果数组已排序，找到最小距离需要多长时间？

你应该可以从这里完成剩下的工作。

Answer 5

理论上，您可以通过以下方式获得 O(n) 解决方案

1. 使用 shell 基数排序进行排序
2. 一次通过找出数字之间的差异

Answer 6

首先对数组进行排序将使我们免于使用另一个 FOR 循环。

    public static int distclosest(int numbers[]) {
       Arrays.sort(numbers);
       int aSize = numbers.length;
       int dMin = numbers[aSize-1];

       for(int i=0; i<aSize-1; i++) {
                dMin = Math.min(dMin, numbers[i+1]-numbers[i]);
       }
       return dMin;
    }

Answer 7

  static void MinNumber(int [] nums){

    Arrays.sort(nums);
    int min = nums[1] - nums[0]; 
    int indexOne = 0 , indexTwo = 1;

    for (int i = 1; i < nums.length -1; i++) {
        if (min > (nums[i+1] - nums[i])) {
            min = nums[i+1] - nums[i] ; 
            indexOne = i ; 
            indexTwo = i+1 ; 
        }
    }

    System.out.println("Minimum number between two values is: "+ min + " and the values is "+nums[indexOne]+" , "+nums[indexTwo] );

}

Answer 8

np：在执行算法之前必须对数组进行排序。

static int minDist(int arr[]) {
    int firstPointer, nextPointer;
    int minDistance = arr[1] - arr[0];
    int tempDistance;

    for (firstPointer = 0; firstPointer < arr.length; firstPointer++) {
        for (nextPointer = firstPointer + 1; nextPointer < arr.length; nextPointer++) {
            if (arr[nextPointer] == arr[firstPointer]) {
                return 0;
            } else {
                tempDistance = (arr[nextPointer] - arr[firstPointer]);
                if (minDistance > tempDistance) {
                    minDistance = tempDistance;
                }
            }

        }
    }
    return minDistance;
}

public static void main(String[] args) {
    int[] testArray = {1000, 1007, 3, 9, 21};
    Arrays.sort(testArray);
    int result = minDist(testArray);
    System.out.println(result); 
}