使用RSA私钥生成公钥？

Question

我真的不明白这个：

根据： http://www.madboa.com/geek/openssl/#key-rsa ，您可以从私钥生成公钥。

openssl genrsa -out mykey.pem 1024
openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

我最初的想法是它们是成对生成的。 RSA 私钥是否包含总和？ 或公钥？

Answer 1

openssl genrsa -out mykey.pem 1024

实际上会产生一个公钥-私钥对。 该对存储在生成的mykey.pem文件中。

openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

将提取公钥并将其打印出来。 这是一个页面链接，可以更好地描述这一点。

编辑：在这里检查示例部分。 只输出私钥的公共部分：

openssl rsa -in key.pem -pubout -out pubkey.pem

要获取用于 SSH 的可用公钥，请使用ssh-keygen ：

ssh-keygen -y -f key.pem > key.pub

Answer 2

人们正在寻找 SSH 公钥......

如果您希望提取用于 OpenSSH 的公钥，则需要以稍微不同的方式获取公钥

$ ssh-keygen -y -f mykey.pem > mykey.pub

此公钥格式与 OpenSSH 兼容。 将公钥附加到remote:~/.ssh/authorized_keys就可以了

---

来自SSH-KEYGEN(1)文档

ssh-keygen -y [-f input_keyfile]

-y此选项将读取私有 OpenSSH 格式文件并将 OpenSSH 公钥打印到标准输出。

Answer 3

在大多数生成 RSA 私钥的软件中，包括 openssl 的，私钥表示为PKCS#1 RSAPrivatekey对象或其某些变体：

A.1.2 RSA 私钥语法

RSA 私钥应该用 ASN.1 类型表示
RSA私钥：

 RSAPrivateKey ::= SEQUENCE { version Version, modulus INTEGER, -- n publicExponent INTEGER, -- e privateExponent INTEGER, -- d prime1 INTEGER, -- p prime2 INTEGER, -- q exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1) exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1) coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL }

如您所见，此格式具有许多字段，包括模数和公共指数，因此是RSA 公钥中信息的严格超集。

Answer 4

我下面的回答有点冗长，但希望它提供了以前的答案中缺少的一些细节。 我将从一些相关的陈述开始，最后回答最初的问题。

要使用 RSA 算法加密某些东西，您需要模数和加密（公共）指数对（n，e）。 那是你的公钥。 要使用 RSA 算法解密某些东西，您需要模数和解密（私有）指数对（n，d）。 那是你的私钥。

要使用 RSA 公钥加密某些东西，您将明文视为一个数字，并将其提高到 e 模数 n 的幂：

ciphertext = ( plaintext^e ) mod n

要使用 RSA 私钥解密某些内容，您可以将密文视为一个数字并将其提高到 d 模数 n 的幂：

plaintext = ( ciphertext^d ) mod n

要使用 openssl 生成私有 (d,n) 密钥，您可以使用以下命令：

openssl genrsa -out private.pem 1024

要使用 openssl 从私钥生成公钥 (e,n) 密钥，您可以使用以下命令：

openssl rsa -in private.pem -out public.pem -pubout

要剖析由上面的 openssl 命令生成的 private.pem 私有 RSA 密钥的内容，请运行以下命令（此处的输出被截断为标签）：

openssl rsa -in private.pem -text -noout | less

modulus         - n
privateExponent - d
publicExponent  - e
prime1          - p
prime2          - q
exponent1       - d mod (p-1)
exponent2       - d mod (q-1)
coefficient     - (q^-1) mod p

私钥不应该只包含 (n, d) 对吗？ 为什么有 6 个额外的组件？ 它包含 e（公共指数），以便可以从 private.pem 私有 RSA 密钥生成/提取/派生公共 RSA 密钥。 其余 5 个组件用于加快解密过程。 事实证明，通过预先计算和存储这 5 个值，可以将 RSA 解密速度提高 4 倍。没有这 5 个组件，解密也可以工作，但如果您手头有它们，则可以更快地完成。 加速算法基于中国剩余定理。

是的，private.pem RSA 私钥实际上包含所有这 8 个值； 当您运行上一个命令时，它们都不会即时生成。 尝试运行以下命令并比较输出：

# Convert the key from PEM to DER (binary) format
openssl rsa -in private.pem -outform der -out private.der

# Print private.der private key contents as binary stream
xxd -p private.der

# Now compare the output of the above command with output 
# of the earlier openssl command that outputs private key
# components. If you stare at both outputs long enough
# you should be able to confirm that all components are
# indeed lurking somewhere in the binary stream
openssl rsa -in private.pem -text -noout | less

PKCS#1 v1.5推荐使用 RSA 私钥的这种结构作为替代（第二个）表示。 PKCS#1 v2.0标准完全从替代表示中排除了 e 和 d 指数。 PKCS#1 v2.1和v2.2通过可选地包含更多与 CRT 相关的组件，提出了对替代表示的进一步更改。

要查看 public.pem 公共 RSA 密钥的内容，请运行以下命令（此处的输出被截断为标签）：

openssl rsa -in public.pem -text -pubin -noout

Modulus             - n
Exponent (public)   - e

这里没有惊喜。 正如承诺的那样，它只是 (n, e) 对。

现在终于回答了最初的问题：如上所示，使用 openssl 生成的 RSA 私钥包含公钥和私钥的组件以及更多。 当您从私钥生成/提取/派生公钥时，openssl 会将其中的两个组件 (e,n) 复制到一个单独的文件中，该文件将成为您的公钥。

Answer 5

公钥并不像某些人认为的那样存储在 PEM 文件中。 私钥文件中存在以下 DER 结构：

openssl rsa -text -in mykey.pem

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
  version           Version,
  modulus           INTEGER,  -- n
  publicExponent    INTEGER,  -- e
  privateExponent   INTEGER,  -- d
  prime1            INTEGER,  -- p
  prime2            INTEGER,  -- q
  exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
  exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
  coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
  otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
}

所以有足够的数据来计算公钥（模数和公共指数），这就是openssl rsa -in mykey.pem -pubout所做的

Answer 6

在这段代码中，我们首先创建了 RSA 密钥，它是私有的，但它也有一对公钥，因此要获取您的实际公钥，我们只需执行此操作

openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

希望你能得到更多信息检查这个

Answer 7

首先快速回顾一下 RSA 密钥的生成。

1. 随机选择两个合适大小的随机可能素数（p 和 q）。
2. 将两个素数相乘以产生模数 (n)。
3. 选择一个公共指数 (e)。
4. 用素数和公共指数做一些数学运算以产生私人指数 (d)。

公钥由模数和公共指数组成。

最小私钥将由模数和私有指数组成。 从已知的模数和私有指数到相应的公共指数，没有计算上可行的万无一失的方法。

然而：

1. 实用的私钥格式几乎总是存储多于 n 和 d。
2. e 通常不是随机选取的，而是使用少数众所周知的值之一。 如果 e 是众所周知的值之一并且您知道 d，那么通过反复试验很容易找出 e。

因此，在大多数实际的 RSA 实现中，您可以从私钥中获取公钥。 在不可能的情况下构建基于 RSA 的密码系统是可能的，但这不是完成的事情。

Answer 8

使用以下命令：

1. openssl req -x509 -nodes -days 365 -sha256 -newkey rsa:2048 -keyout mycert.pem -out mycert.pem

    Loading 'screen' into random state - done Generating a 2048 bit RSA private key .............+++ ..................................................................................................................................................................+++ writing new private key to 'mycert.pem' ----- You are about to be asked to enter information that will be incorporated into your certificate request. What you are about to enter is what is called a Distinguished Name or a DN. There are quite a few fields but you can leave some blank For some fields there will be a default value, If you enter '.', the field will be left blank.

2. 如果您选中，将创建一个名为mycert.pem的文件

3. openssl rsa -in mycert.pem -pubout > mykey.txt

    writing RSA key

4. 如果您检查相同的文件位置， mykey.txt创建一个新的公钥mykey.txt 。

Answer 9

似乎是流行的非对称密码学的一个共同特征； 公钥/私钥的生成涉及生成私钥，其中包含密钥对：

openssl genrsa -out mykey.pem 1024

然后发布公钥：

openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

或者

openssl rsa -in mykey.pem -pubout -out mykey.pub

DSA 和 EC 加密密钥具有相同的功能：例如。

openssl genpkey -algorithm ed25519 -out pvt.pem

然后

openssl pkey -in pvt.pem -pubout > public.pem

或者

openssl ec -in ecprivkey.pem -pubout -out ecpubkey.pem

公共部分参与解密，将其作为私钥的一部分可以使解密速度更快； 它可以从私钥中删除并在需要时计算（用于解密），作为使用密码/密钥/短语加密或保护私钥的替代或补充。 例如。

openssl pkey -in key.pem -des3 -out keyout.pem

或者

openssl ec -aes-128-cbc -in pk8file.pem -out tradfile.pem

您可以将第一个参数“aes-128-cbc”替换为任何其他有效的 openssl 密码名称

Answer 10

名为“私钥”的文件包含比单独的私钥更多的信息，它包括生成私钥/公钥对所需的所有数据（素数、模数、指数等）。

很容易看到这些信息：

openssl genrsa -out private.pem 1024   #generate private key file
openssl rsa -in private.pem -text      #view info in the private key file
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem  #extract public key to file
openssl rsa -in public.pem -pubin -text  #view info in the public key file

您将看到该私钥文件包含质数和所有其他信息，而公共文件仅包含模数和公共指数。