Quicksort算法

Question

我使用了快速排序算法进行排序

11 8 9 4 2 5 3 12 6 10 7

我得到了清单：

4 3 2 5 9 11 8 12 6 10 7.

5用作枢轴。 现在我被卡住了。 如何对lowersublist和uppersublist进行排序？

pivot = 5 11 8 9 4 2 5 3 12 6 10 7

• 将枢轴移动到位置0 5 8 9 4 2 11 3 12 6 10 7
• 我（位置1 = 8）
• j（位置6 = 3）⇒交换8和3 5 3 9 4 2 11 8 12 6 10 7
• 我（位置2 = 9）
• j（位置4 = 2）⇒交换9和2 5 3 2 4 9 11 8 12 6 10 7
• i（位置3 = 4） - 不小于5⇒交换5和4 4 3 2 5 9 11 8 12 6 10 7 - 分区后的列表

Answer 1

Quicksort是一种递归算法。 按枢轴对元素进行排序后，您将获得两组项目。 第一个是所有元素都小于或等于枢轴，第二个所有元素都大于枢轴。 您现在所做的是，您再次对每个集合应用快速排序（使用适当的轴）。

为此，您每次都必须选择一个新的数据透视表。 你可以做一些事情，比如总是挑选第一个元素 ，或者随意绘制一个元素 。

一旦到达集合中只包含一个元素的点，就会停止。

了解这些事情的一个好方法是尝试使用此算法对一副牌进行排序。 所有卡面朝下，您只能一次查看两张卡，比较这些卡并在必要时进行切换。 你必须假装不记得任何面朝下工作的牌。

Answer 2

算法的一个关键组成部分是所选的枢轴值来自原始列表，这意味着（在您的情况下）值为5的元素现在在第一次分区后处于正确的最终位置：

4 3 2 5 9 11 8 12 6 10 7

这应该是相当明显的，并遵循简单的直觉。 如果项目左侧的每个元素都小于该项目，并且右侧的每个元素都较大，则该项目必须位于正确的排序位置。

理解整个Quicksort算法所需的洞察力是，您可以继续对每个子列表执行此操作 - 枢轴左侧的值列表和包含右侧所有值的列表 - 以到达最终，排序清单。 这是因为：

• 每个分区将一个元素放在适当的位置
• 每次迭代都会从剩余的元素列表中删除一个元素 - 枢轴 - 这就是为什么我们最终会达到零（或一个，取决于你如何做）元素的基本情况）

假设您根据以下伪代码选择了分区值5 ：

Math.floor(list.length / 2)

出于我们的目的，枢轴的实际选择并不重要。 这个适用于您的原始选择，因此我们将继续使用它。 现在，让我们把它玩到最后（从你离开的地方开始）：

concat(qs([4 3 2]), 5,  qs([9 11 8 12 6 10 7])) = 
concat(qs([2]), 3, qs([4]), 5, qs([9, 11, 8, 6, 10, 7]), 12, qs([])) =
concat(2, 3, 4, 5, qs([6, 7]), 8, qs([9, 11, 10]), 12) =
concat(2, 3, 4, 5, qs([6]), 7, qs([]), 8, qs([9, 10]), 11, qs([]), 12) =
concat(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, qs([9]), 10, qs([]), 11, 12) = 
concat(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)

请注意，每当您看到对qs的单个调用时，它将遵循以下模式：

qs(<some_left_list>), <the_pivot>, qs(<some_right_list>)

并且在一行上每次调用qs导致在下一行上再进行两次此类调用（表示两个新子列表的处理（除非注意我立即将对单值列表上的qs调用分解））。

自己完成这项练习是个好主意。 是的，用实际的笔和纸。