反演（A-B）是否有任何等式？ [关闭]

Question

是否可以计算AB的倒数，我已经计算出A和B的倒数。

Answer 1

不，AB的倒数不是A和B的逆的很好的函数。（当然可以计算 - 如果你有A和B的逆，那么你可以计算A和B，因此AB，因此AB的反转 - 但是，假设您无论如何都知道A和B，知道它们的反转也无法帮助您更有效或准确地计算AB。）

在某些特殊情况下，您可以做一些有用的事情。 例如，如果其中一个矩阵的等级为1，那么这基本上就是谢尔曼 - 莫里森公式。 但总的来说，你运气不好。