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词典上最小的完美匹配

[英]Lexicographically smallest perfect matching

我想在两个局部图中找到按字典顺序最小的完美匹配。 我应该使用Kuhn的算法,但是我不明白如何使匹配在字典上最小。 库恩算法完全有可能吗? 我可以提供我的代码,但是足够经典。

想一想如何创建鼓励字典早日匹配的转让价格。

作为提示,请考虑如何确定lex-min匹配中仅第一个节点应在哪里进行匹配。

在大多数情况下,进行归约通常比修改算法更容易:

  • 寻找一种方法来更改问题中的输入,以使字典顺序打破任何联系(但与完全匹配相比,完美匹配的得分仍然更高)
  • 通过Kuhn算法运行修改后的图形。
  • 如果需要,将答案转换回原始问题。

我没有尝试自己解决这个问题,也没有详细阅读问题。 但这似乎是一本教科书,我觉得这个答案就足够了:-)

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