递归比较两组相等性？

Question

对于一般的编程人员来说，我是一个很陌生的人，正在尝试构造一个将两个集合作为输入的函数，例如可以包含其他集合（a（bc）de（fg（h）），（abc（def）），并返回它们是否相等。如果正在帮助我，我正在研究计划，但实际上我只是想像一下如何做到这一点。在此先感谢您的帮助

Answer 1

一种简单的递归方法是选择集合A中的一个元素，然后在集合B中寻找一个相等的元素。如果找到一个相等的元素，则从A和B中删除两个元素并进行递归。 如果两组都为空，则成功停止； 如果恰好一个为空，或者从A中选择的元素在B中没有对应的元素，则以失败停止。

Answer 2

某些语言具有内置的集合类型，包括Racket。 因此，唯一的问题是将一个列表（可能包含其他列表）转换为嵌套集。 所以是这样的：（警告-完全未经测试的代码）

(require racket/set)
(define (recursive-make-set obj)
  (cond
    [(list? obj) (list->set (map recursive-make-set obj))]
    [else obj]))

基本上，我们不考虑原子，而是在递归转换的元素上使用内置的list->set函数从列表中构建一个集合。

Answer 3

两个关键点：（a）测试各个组件的匹配类型是否相同（b）测试获得“核心”元素值时的匹配值

无论您使用哪种编程语言，如果我们查看列表中的一部分，例如（a（bc）...）和（abc ...），我们会在看到“ a”后注意到每个列表都是a不同的类型。 第一个列表在“ a”之后是一个列表，而第二个列表在a之后是另一个非列表元素。 语言可能会失败（表示某种错误），或者使您可以类似地考虑这些不同类型中的每一个，但通常可以提供一种查询类型的方式。

在scheme中（我不记得确切），第一个列表的car值为a，其cdr值为list（（bc）...）。 第二个列表的car值为a，但cdr返回列表（bc ...）。 除非语言提供不同的“相同”观点，否则这两个不能相同。

对对象类型的这种测试将是查看列表是否相同的第一步。

接下来，我们在已验证的相同结构内的相应位置测试基本元素值。 我们必须以正确的方式遍历结构（即，取决于结构细节）。

遍历的算法细节取决于编程语言。 在避免错误和测试相同性方面，某些语言比其他语言提供更多帮助。

我们可以使用递归或迭代方法。 使用方案，从概念上讲，递归是更自然的。

样本伪代码，其中类型和值均由组合的test =？处理

function f (l1, l2):
(=? car(l1) car(l2))
and
(f cdr(l1) cdr(l2))

我们注意到递归。 它的作用是，如果您得到一个简单的元素，它将测试是否相等并返回该值。 如果直接调用该函数，则这是最终答案；如果递归调用该函数，则它将答案发送回函数调用链，使某些嵌套（f cdr（l1）cdr（l2））返回false或true并且最终进行最高级别的调用还会返回false或可能仍然能够返回true（请注意“和”要求及其工作方式。只有在每个部分为true时，true才会出现，而如果任何部分为false则为false）。 类似地，如果函数获得列表，则它将测试汽车部件，并在列表的其余部分再次递归调用自身时，将其得到的t / f值与“和”此t / f值。 因此，此函数可以处理您提供给它的子列表的任何复杂结构中的列表和非列表。 [记住，我们假设=？ 管理类型和值检查，例如，使得（=？b'（b））为#f]

[另外，请参见http://cs.gettysburg.edu/~tneller/cs341/scheme-intro/exercises.html#Equivalence，以了解可用于测试等效性的内容。]