R 中的模拟数据和 Probit Model

Question

关于在 R 中使用概率为 model 的模拟数据，我有一个非常简单的问题。 我用来生成数据然后使用该数据运行概率 model 的任何方法都会返回关于完美拟合的警告：具体而言：

Warning message:
In glm.fit(x = X, y = Y, weights = weights, start = start, etastart = etastart, :
  fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred

是否有某种方法可以为这种类型的 model 生成不会提供此错误的数据？ 每当我尝试使用带有概率的 glm() 命令时，都会收到警告。 我已经尝试了大量不同的 set.seed() 值，但每个值仍然返回警告。 我也尝试了几种不同的方法（和值），但都没有。 这是示例代码：

n <- 1000
set.seed(1211)
b.true1 <- c(-1, 2, .8)
X1 <- cbind(rnorm(n, 1.5, 2), rnorm(n, -2, 1.3))
eps.t1 <- rnorm(n)
y.star1 <- b.true1[1] + X1%*%b.true1[2:3] + eps.t1
y1 <- ifelse(y.star1<=0, 0, 1)
prob2 <- glm(y1~X1, family=binomial(link="probit"))

所以这两个问题是：

1. 这应该是一个主要问题吗？ 我知道这可能会使标准误差太大，但我不知道我是否仍然可以使用 model 给出警告的结果。

2. 有没有办法为概率 model 生成样本数据而不会收到此警告？

模拟数据用于测试复杂的对数似然 function，我需要确保正确编码。 如果这些警告导致概率结果无效，那么使用这些数据来测试似然函数将没有任何好处！

非常感谢你的帮助！

Answer 1

对于它的价值，我想知道你为什么要接受如此高的差异。 如果您查看 y.star1（这是概率值），这些值的范围很大（从 -10 到 14）。 这将导致警告，因为四舍五入将使概率响应为 0 或 1。

注意结果并不像那些极端，是您摆脱警告所需要的。 使 X1 的均值差异更小并且 b.true1 系数更接近 0 有助于：

b.true1 <- c(-1, 1, .8)
X1 <- cbind(rnorm(n, 1.5, 2), rnorm(n, -1, 1.3))

没有给出警告，并且在数据中仍然显示出相当好的区别：

hist(predict(prob2,type="response"))