lambda 演算中的按值调用

Question

我正在研究Types and Programming Languages ，而 Pierce 对于按值缩减策略的调用，给出了术语id (id (λz. id z))的示例。 内部 redex id (λz. id z)减少到λz. id z λz. id z首先，给出id (λz. id z)作为第一次归约的结果，在外部 redex 归约为正常形式λz. id z λz. id z 。

但是按值顺序调用被定义为“仅减少最外层的redex”，并且“仅当redex 的右侧已经减少为一个值时才减少redex”。 在示例中， id (λz. id z)出现在最外层 redex 的右侧，并被缩减。 这与仅减少最外层redexes的规则有何关系？

“最外层”和“最里面”的答案是否仅指 lambda 抽象？ 所以对于λz. t中的项t 。 λz. t ， t不能减少，但是在 redex st中，如果可能的话， t会减少到值v ，然后sv会减少吗？

Answer 1

简短的回答：是的。 你永远不能在 lambda 项内减少，你只能在外面减少项，从右开始。

lambda-calculus by value 中的评估上下文集定义如下：

E = [ ] | (λ.t)E | Et

E是你能看重的。。

例如，在 lambda 微积分中，计算上下文是：

E = [ ] | Et | fE

因为即使术语不是值，您也可以减少应用程序。 例如(λx.x)(z λx.x)卡在按值调用中，但在按名称调用中它减少为(z λx.x) ，这是一种正常形式。
在上下文语法中， f是一个范式（按名称调用），定义为：

f = λx.t | L  
L = x | L f

您可以在 Pierce 的第 19.5.3 章看到上下文的另一个定义。

Answer 2

“最外层”和“最里面”的答案是否仅指 lambda 抽象？ 所以对于 λz 中的项 t。 t, t 不能减少，但是在 redex st 中，如果可能的话，t 会减少到值 v，然后 sv 会减少？

是的，完全正确。