在图像中定位桥状结构的端点

Question

如何在图像中定位桥状结构的端点？

下面是一个广义的表示。

如上图所示，我有一组图像看起来像您在左侧栏中看到的那样。 我试图检测/定位的实际上是上图中右侧列中显示的两个端点。 这很像定位“桥”的“两端点”。

我已经应用了一些基本的形态学操作； 但是，要么我做错了，要么那些基本的形态学操作在这种情况下不起作用。 （我曾尝试将其制成骨架；但是，一旦形成骨架，我似乎无法检测到具有三个边缘的十字架）。

编辑

感谢之前的建议； 但是，看起来原始图像集无法像我之前绘制的那样完全概括。

我已附上此问题的最新更新。 下面是一个更详细的表示，包括原始分割区域和经过“细化”形态操作的相应图像。 同样，左侧是最初分割的区域； 而右边是要检测的点。

Answer 1

使用 Python、 NumPy 、 Pymorph和Mahotas的解决方案：

import pymorph as m
import mahotas
from numpy import where, reshape

image = mahotas.imread('input.png') # Load image

b1 = image[:,:,0] < 100 # Make a binary image from the thresholded red channel
b2 = m.erode(b1, m.sedisk(4)) # Erode to enhance contrast of the bridge
b3 = m.open(b2,m.sedisk(4)) # Remove the bridge
b4 = b2-b3 # Bridge plus small noise
b5 = m.areaopen(b4,1000) # Remove small areas leaving only a thinned bridge
b6 = m.dilate(b3)*b5 # Extend the non-bridge area slightly and get intersection with the bridge.

#b6 is image of end of bridge, now find single points
b7 = m.thin(b6, m.endpoints('homotopic')) # Narrow regions to single points.
labelled = m.label(b7) # Label endpoints.

x1, y1 = reshape(where(labelled == 1),(1,2))[0]
x2, y2 = reshape(where(labelled == 2),(1,2))[0]

outputimage = m.overlay(b1, m.dilate(b7,m.sedisk(5)))
mahotas.imsave('output.png', outputimage)

Answer 2

这是一个在骨架化图像后定位分支点的代码示例：

import pymorph as m
import mahotas
from numpy import array

image = mahotas.imread('1.png') # load image

b1 = image[:,:,1] < 150 # make binary image from thresholded green channel

b2 = m.thin(b1) # create skeleton
b3 = m.thin(b2, m.endpoints('homotopic'), 15) # prune small branches, may need tuning

# structuring elements to search for 3-connected pixels
seA1 = array([[False,  True, False],
       [False,  True, False],
       [ True, False,  True]], dtype=bool)

seB1 = array([[False, False, False],
       [ True, False,  True],
       [False,  True, False]], dtype=bool)

seA2 = array([[False,  True, False],
       [ True,  True,  True],
       [False, False, False]], dtype=bool)

seB2 = array([[ True, False,  True],
       [False, False, False],
       [False,  True, False]], dtype=bool)

# hit or miss templates from these SEs
hmt1 = m.se2hmt(seA1, seB1)
hmt2 = m.se2hmt(seA2, seB2)

# locate 3-connected regions
b4 = m.union(m.supcanon(b3, hmt1), m.supcanon(b3, hmt2))

# dilate to merge nearby hits
b5 = m.dilate(b4, m.sedisk(10))

# locate centroids
b6 = m.blob(m.label(b5), 'centroid')

outputimage = m.overlay(b1, m.dilate(b6,m.sedisk(5)))
mahotas.imsave('output.png', outputimage)  

Answer 3

在这里，您有一个Mathematica中的代码示例，可能不是最佳的：

f[i_] := 
   Module[{t, i2, w, z, neighbours, i3, cRed}, 
  (t = Thinning[ColorNegate@i, 15]; 
   i2 = ImageData@Binarize[ DeleteSmallComponents[
        ImageSubtract[t, Dilation[Erosion[t, 1], 1]], 100], .1];

    For[w = 2, w < Dimensions[i2][[1]], w++,
     For[z = 2, z < Dimensions[i2][[2]], z++,
      If[i2[[w, z]] == 1 && i2[[w + 1, z + 1]] == 1, 
         i2[[w, z + 1]] = i2[[w + 1, z]] = 0];
      If[i2[[w, z]] == i2[[w - 1, z - 1]] == 1, 
         i2[[w, z - 1]] = i2[[w - 1, z]] = 0];
      If[i2[[w, z]] == i2[[w + 1, z - 1]] == 1, 
         i2[[w, z - 1]] = i2[[w + 1, z]] = 0];
      If[i2[[w, z]] == i2[[w - 1, z + 1]] == 1, 
         i2[[w, z + 1]] = i2[[w - 1, z]] = 0];
      ]
     ];

    neighbours[l_, k_, j_] := 
      l[[k - 1, j]] +     l[[k + 1, j]] +     l[[k, j + 1]] + l[[k, j - 1]] + 
      l[[k + 1, j + 1]] + l[[k + 1, j - 1]] + l[[k - 1, j + 1]] + 
      l[[k - 1, j - 1]];

    i3 = Table[
      If[i2[[w, z]] ==1,neighbours[i2, w, z], 0],{w,2,Dimensions[i2][[1]]-1}, 
                                                 {z,2,Dimensions[i2][[2]]-1}];
    cRed = 
     ColorNegate@Rasterize[Graphics[{Red, Disk[]}], ImageSize -> 15];

    ImageCompose[
     ImageCompose[i, 
      cRed, {#[[2]], Dimensions[i2][[1]] - #[[1]]} &@
       Position[i3, 1][[1]]], 
      cRed, {#[[2]], Dimensions[i2][[1]] - #[[1]]} &@
       Position[i3, 1][[2]]])];

Answer 4

想到一个通用的方法：

1）跟踪轮廓并将其变成路径。 所以有一条路径围绕着这个形状，它是由线段组成的

2) 寻找词干 - 路径上线段大致平行一段距离的位置（空间索引，例如 octree 或 kdtree 将有助于保持搜索本地化）

3）沿着某个方向的路径，直到两侧突然分叉。 那是茎的端点

4）沿着另一个方向的路径找到另一个端点

Answer 5

发现的一个有趣特征是骨架中的连接点，它具有与其关联的 object 的补码的距离 function 的最小值。

X - object set in black in input image D(X) - Distance function of object XD(~X) - Distance function of the complement of the object - this would usually resemble the skeletonization of the object set by itself.

因此，这里的基本直觉是 object X 的拓扑结构使得在重头附近发现夹点 - 一个你肯定在骨架中有一个连接点的地方 - 同时距离 function 的低值object 的补码。 颈部或捏在连接点处产生最小值。

也许这个想法需要一些调整 - 但我想一个可以解决。

Answer 6

您还可以尝试在图像上运行一个移动的 window，其过滤器是内部像素值的总和。 调整大小，说是桥宽大小的两倍。 当你从桥上跑到岸上时，你应该会看到一个相当陡峭的过渡。