二叉树和二叉搜索树的区别

Question

谁能举例说明二叉树和二叉搜索树的区别？

Answer 1

二叉树：每个节点最多有两个叶子的树

  1
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2   3

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二进制搜索树：用于搜索 。 一个二叉树，其中左子节点仅包含值小于父节点的节点，右子节点仅包含值大于或等于父节点的节点。

  2
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1   3

Answer 2

二叉树是一种特殊形式的树，有两个孩子（左孩子和右孩子）。 它只是Tree结构中数据的表示

二进制搜索树（BST）是一种特殊类型的二叉树，遵循以下条件：

1. left子节点小于其父节点
2. 右子节点大于其父节点

Answer 3

二叉树由节点组成，其中每个节点包含“左”指针，“右”指针和数据元素。 “根”指针指向树中最顶层的节点。 左右指针递归地指向任一侧较小的“子树”。 空指针表示没有元素的二叉树 - 空树。 形式递归定义是：二叉树是空的（由空指针表示），或者由单个节点组成，其中左右指针（前面的递归定义）均指向二叉树。

二叉搜索树 （BST）或“有序二叉树”是一种二叉树，其中节点按顺序排列：对于每个节点，其左子树中的所有元素都少于节点（<），以及所有元素在其右子树中大于节点（>）。

    5
   / \
  3   6 
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1   4   9    

上面显示的树是二叉搜索树 - “根”节点是5，其左子树节点（1,3,4）是<5，其右子树节点（6,9）是> 5。递归地，每个子树还必须服从二元搜索树约束：在（1,3,4）子树中，3是根，1 <3和4> 3。

注意问题中的确切措辞 - “二叉搜索树”与“二叉树”不同。

Answer 4

正如上面的每个人都解释了二叉树和二叉搜索树之间的区别，我只是添加如何测试给定的二叉树是否是二叉搜索树。

boolean b = new Sample().isBinarySearchTree(n1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
.......
.......
.......
public boolean isBinarySearchTree(TreeNode node, int min, int max)
{

    if(node == null)
    {
        return true;
    }

    boolean left = isBinarySearchTree(node.getLeft(), min, node.getValue());
    boolean right = isBinarySearchTree(node.getRight(), node.getValue(), max);

    return left && right && (node.getValue()<max) && (node.getValue()>=min);

}

希望它会对你有所帮助。 对不起，如果我偏离主题，因为我觉得这里值得一提。

Answer 5

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它具有以下属性：对于任何节点n，n的左子树中的每个后代节点的值小于n的值，并且右子树中的每个后代节点的值是大于n的值。

Answer 6

二叉树代表一种数据结构 ，它由只能有两个子引用的节点组成 。

另一方面， 二进制搜索树 （ BST ）是二叉树数据结构的一种特殊形式，其中每个节点具有可比较的值，附加到左侧的较小值子节点和附加到右侧的较大值子节点 。

因此，所有BST都是二叉树，但只有一些二进制树可能也是BST 。 通知BST是二叉树的子集。

因此， 二叉树更像是二元搜索树的通用数据结构。 并且您还必须通知二进制搜索树是一个已排序的树，而通用二叉树没有这样的规则集。

二叉树

Binary Tree ， 不是 BST ;

         5
       /   \
      /     \
     9       2
    / \     / \
  15   17  19  21

二叉搜索树（排序树）

二进制搜索树 ，也是二叉树 ;

         50
       /    \
      /      \
     25      75
    /  \    /  \
  20    30 70   80

二进制搜索树节点属性

同时通知BST中的任何父节点 ;

• 所有左节点的值都小于父节点的值。 在上面的示例中，值为{20,25,30}的节点都位于左侧 （ 左后代 ）50，小于50。

• 所有正确的节点都具有比父节点的值更大的值。 在上面的示例中，值为{70,75,80}的节点都位于右侧 （ 右后代 ）50，大于50。

二叉树节点没有这样的规则。 二元树节点的唯一规则是有两个孩子，所以它自己解释为什么称为二进制 。

Answer 7

二叉树

二叉树可以是任何有2个孩子和1个父母的东西。 它可以实现为链接列表或数组，也可以实现自定义API。 一旦开始向其中添加更多特定规则，它就会变得更加专业化 。 最常见的已知实现是，在左侧添加较小的节点，在右侧添加较大的节点。

例如，标记为二进制树，大小为9，高度为3，根节点的值为2.树是不平衡的，未进行排序 。 https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_tree

例如，在左侧的树中，A有6个孩子{B，C，D，E，F，G}。 它可以转换为右侧的二叉树。

二进制搜索

二进制搜索是用于在节点链上查找特定项的技术/算法。 二进制搜索适用于已排序的数组 。

二进制搜索将目标值与数组的中间元素进行比较; 如果它们不相等，则目标不能说谎的一半被消除，并且继续搜索剩下的一半直到它成功或剩下的一半是空的。 https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

表示二进制搜索的树。 这里搜索的数组是[20,30,40,50,90,100]，目标值是40。

二进制搜索树

这是二叉树的实现之一。 这是专门用于搜索 。

二叉搜索树和B树数据结构基于二分搜索 。

二进制搜索树（BST），有时称为有序或排序二进制树，是特定类型的容器 ：在内存中存储“项目”（例如数字，名称等）的数据结构。 https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree

一个大小为9，深度为3的二叉搜索树，在根处有8个。 叶子没有绘制。

最后，应用了众所周知的数据结构和算法的性能比较的伟大模式：

从算法中获取的图像（第4版）

Answer 8

二叉树是一棵树，其子项永远不会超过两个。 二元搜索树遵循不变量，即左子节点的值应小于根节点的键，而右子节点的值应大于根节点的键。

Answer 9

• 二进制搜索树：当在二叉树上进行顺序遍历时，您将获得插入项的排序值
• 二叉树：在任何类型的遍历中都找不到排序顺序

Answer 10

要检查给定二进制树是否是二进制搜索树，这里是一种替代方法。

在Inorder Fashion中的遍历树（即Left Child - > Parent - > Right Child），将遍历的节点数据存储在临时变量中，让我们说temp ，就在存储到temp之前，检查当前节点的数据是否高于之前的节点数据。 然后就把它分解出来，树不是二元搜索树，而是遍历结束。

下面是Java的一个例子：

public static boolean isBinarySearchTree(Tree root)
{
    if(root==null)
        return false;

    isBinarySearchTree(root.left);
    if(tree.data<temp)
        return false;
    else
        temp=tree.data;
    isBinarySearchTree(root.right);
    return true;
}

在外面保持临时变量

Answer 11

在二进制搜索树中，所有节点按特定顺序排列 - 根节点左侧的节点的值小于其根节点，节点右侧的所有节点的值都大于根。

Answer 12

当且仅当任何节点的最大子节点数为2时，树才能称为二叉树。

当且仅当任何节点的子节点的最大数量为2且左子节点总是小于右子节点时，树才能被称为二叉搜索树。

Answer 13

在二叉树中，每个节点有 2 个子节点，左节点和右节点。 二叉搜索树是一种特殊的树，其中节点被排序，左节点小于父节点，左节点大于父节点。 二叉树允许重复值，二叉搜索树不允许重复值也执行任何类型的操作在二叉搜索树中比在二叉树中更快，因为 BST 已排序

Answer 14

二叉树是一棵树，其中每个节点最多可以有 2 个子节点。

二叉搜索树是对此的进一步修改，赋予父项和两个子项一定的关系。 因为，只有两个孩子，即左孩子和右孩子； 关系定义如下：

左孩子 <= 父母 <= 右孩子

其实，就是这么简单。