切割库存问题

Question

我正在尝试以最少的掉落或浪费嵌套材料。

Table A

Qty Type Description Length

2   W    16x19       16'
3   W    16x19       12'
5   W    16x19       5'
2   W    5x9         3'


Table B

Type Description StockLength

W    16X19       20'
W    16X19       25'
W    16X19       40'
W    5X9         20'

我已经研究过贪婪算法、装箱、背包、1D-CSP、分支定界、蛮力等。 我很确定这是一个切割库存问题。 我只需要帮助想出运行它的功能。 我不仅有一个库存长度，而且有多个，用户可以输入他自己的不太常见长度的库存。 在计算 function 或算法以在 PHP 中使用以提出优化的切割模式和所需的库存长度以最少浪费的任何帮助将不胜感激。

谢谢

Answer 1

如果您的问题是“给我代码”，恐怕您没有提供足够的信息来实施一个好的解决方案。 如果您阅读了整个答案，您就会明白为什么。

如果您的问题是“给我算法”，恐怕您在错误的地方寻找答案。 这是一个面向技术的站点，而不是面向算法的站点。 尽管我们程序员当然理解算法（例如，为什么在循环的每次迭代中将相同的字符串传递给strlen是低效的，或者为什么冒泡排序除了非常短的列表是不行的），这里的大多数问题都像“如何使用语言/框架 Y 使用 API X？”。

回答这样的复杂算法问题需要一定的专业知识（包括但不限于大量的数学能力）。 运筹学领域的人在这类问题上的工作比我们大多数人都多。 这是一本关于该主题的介绍性书籍。

作为一名试图找到实际问题的实用解决方案的工程师，我首先会得到以下问题的答案：

• 您尝试解决的平均问题实例有多大？ 由于您的一般问题是 NP 完全的（正如 Jitamaro 已经说过的），中等大的问题实例需要使用启发式。 如果您只打算解决小问题实例，您可能能够通过实现找到确切最优值的算法而侥幸，但当然您必须警告您的用户他们不应该使用您的软件来解决大问题实例.

• 是否有任何模式可以用来降低问题的复杂性？ 例如，这些物品总是或几乎总是有特定的尺寸或数量吗？ 如果是这样，您可以实施一个贪心算法，专注于为常见场景提供高质量的解决方案。

• 您的最优性与计算效率的权衡是什么？ 如果您只需要一个好的答案，那么您不应该浪费脑力或计算力来尝试提供最佳答案。 信息，无论是由个人提供还是由计算机提供，只有在需要时才可用。

• 您的客户愿意为高质量的解决方案支付多少费用？ 与数据库或 Web 编程不同，几乎每个人都可以完成，因为算法保持在最低限度（例如，您很少编写 SQL 数据库提供查询结果的确切过程），运筹学确实需要数学和工程技能. 如果你不为他们收费，你就是在赔钱。

Answer 2

在我看来，这就像一维装箱的变体。 你可以尝试一个最合适的，然后用不同的表格排序来尝试。 无论如何，在 3/2 的最优值中不存在解决方案，因为这是一个 NP 完全问题。 这是一个很好的教程： http://m.developerfusion.com/article/5540/bin-packing 。 我用了很多来解决我的问题。