Java 中的浮点数的精度错误

Question

我想知道在 Java 中修复精度错误的最佳方法是什么。 正如您在以下示例中看到的那样，存在精度错误：

class FloatTest
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Float number1 = 1.89f;
    
    for(int i = 11; i < 800; i*=2)
    {
      System.out.println("loop value: " + i);
      System.out.println(i*number1);
      System.out.println("");
    }
  }
}

显示的结果是：

循环值：11

20.789999

循环值：22

41.579998

循环值：44

83.159996

循环值：88

166.31999

循环值：176

332.63998

循环值：352

665.27997

循环值：704

1330.5599

此外，如果有人能解释为什么它只从 11 开始，并且每次都将价值翻倍。 我认为所有其他值（或至少其中许多值）都显示了正确的结果。

像这样的问题过去让我很头疼，我通常使用数字格式化程序或将它们放入字符串中。

编辑：正如人们所提到的，我可以使用双倍，但在尝试之后，似乎 1.89 作为双倍 792 仍然输出错误（output 是 1496.8799999999999）。

我想我会尝试其他解决方案，例如 BigDecimal

Answer 1

问题不在于 Java 而在于良好的标准浮点数（ http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating-point_standard ）。

您可以：

• 使用 Double 并具有更高的精度（但当然不完美，精度也有限）

• 使用任意精度库

• 使用数值稳定的算法并截断/舍入您不确定它们是否正确的数字（您可以计算运算的数值精度）

Answer 2

如果你真的关心精度，你应该使用 BigDecimal

https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html

https://docs.oracle.com/en/java/javase/11/docs/api/java.base/java/math/BigDecimal.ZFC35FDC70D5FC69D269883A822C7A53

Answer 3

当您打印双重操作的结果时，您需要使用适当的舍入。

System.out.printf("%.2f%n", 1.89 * 792);

印刷

1496.88

如果要将结果四舍五入，可以使用四舍五入。

double d = 1.89 * 792;
d = Math.round(d * 100) / 100.0;
System.out.println(d);

印刷

1496.88

但是，如果您在下面看到，这会按预期打印，因为存在少量隐含舍入。

---

(double) 1.89不完全是 1.89 毫无价值。这是一个非常接近的近似值。

new BigDecimal(double) 转换 double 的精确值，没有任何隐含的舍入。 它对于查找双精度数的确切值很有用。

System.out.println(new BigDecimal(1.89));
System.out.println(new BigDecimal(1496.88));

印刷

1.8899999999999999023003738329862244427204132080078125
1496.8800000000001091393642127513885498046875

Answer 4

您的大部分问题都已得到很好的解决，尽管您可能仍会从阅读[floating-point]标签 wiki中受益，以了解其他答案为何有效。

但是，没有人解决“为什么它只从 11 开始并且每次都将价值翻倍”，所以这是答案：

for(int i = 11; i < 800; i*=2)
    ╚═══╤════╝           ╚╤═╝
        │                 └───── "double the value every time"
        │
        └───── "start at 11"

Answer 5

您可以使用双精度数而不是浮点数

Answer 6

如果您真的需要任意精度，请使用BigDecimal 。

Answer 7

Float的第一个是原始float的包装器 class

双打有更高的精度

但是如果您只想计算到第二个数字（例如出于货币目的），请使用 integer（就像您使用美分作为单位一样）并在乘法/除法时添加一些缩放逻辑

或者如果您需要任意精度，请使用BigDecimal

Answer 8

如果精度至关重要，则应使用 BigDecimal 确保保持所需的精度。 实例化计算时，请记住使用字符串来实例化值而不是双精度值。

Answer 9

在 Basic、Visual Basic、FORTRAN、ALGOL 或其他“原始”语言中，我从来没有遇到过简单算术精度的问题。 令人无法理解的是，JAVA 不能在不引入错误的情况下进行简单的算术运算。 我只需要小数点右边的两位数来做一些会计工作。 使用浮点数从 1355.65 中减去 1000，我得到 355.650002。 为了解决这个荒谬的错误，我实现了一个简单的解决方案，我通过将小数点每一侧的值分隔为字符来处理我的输入，并将每个值转换为整数。 将每个乘以 1000，然后将两者加回一起作为整数。 荒谬，但糟糕的 JAVA 算法没有引入错误。