您将如何在Haskell中表示图形（与旅行商问题相关的图形）

Question

在haskell中表示一棵树很容易：

data Tree a = Node Tree a Tree | Leaf a

但那是因为它不需要命令式样式“指针”的概念，因为每个Node / Leaf都有一个，只有一个父节点。 我想我可以将它表示为Maybe Int s的列表列表...为那些没有路径的节点创建一个Nothing表，而对于那些那些做的人来说Just n ...但这看起来真的很丑陋而且很笨拙。

Answer 1

你可以使用类似的类型

type Graph a = [Node a]
data Node a = Node a [Node a]

节点列表是该节点的传出（或您喜欢的传入）边缘。 由于您可以构建循环数据结构，因此可以表示任意（多）图形。 这种图形结构的缺点是一旦你构建它就无法修改它。 要执行遍历，每个节点可能需要一个唯一的名称（可以包含在a ），以便您可以跟踪已访问的节点。

Answer 2

免责声明：以下是“打结”技术的无意义练习。 如果你想真正使用你的图表，Fgl是要走的路。 但是，如果您想知道如何在功能上表示循环数据结构，请继续阅读。

在Haskell中表示图表非常容易！

-- a directed graph

data Vertex a b = Vertex { vdata :: a, edges :: [Edge a b] }
data Edge   a b = Edge   { edata :: b, src :: Vertex a b, dst :: Vertex a b }

-- My graph, with vertices labeled with strings, and edges unlabeled

type Myvertex = Vertex String ()
type Myedge   = Edge   String ()

-- A couple of helpers for brevity

e :: Myvertex -> Myvertex -> Myedge
e = Edge ()

v :: String -> [Myedge] -> Myvertex
v = Vertex

-- This is a full 5-graph

mygraph5 = map vv [ "one", "two", "three", "four", "five" ] where
    vv s = let vk = v s (zipWith e (repeat vk) mygraph5) in vk

这是一个循环的，有限的，递归的，纯函数的数据结构。 不是一个非常有效或美丽的，但看，马，没有指针！ 这是一个练习：包括顶点中的传入边

data Vertex a b = Vertex {vdata::a, outedges::[Edge a b], inedges::[Edge a b]}

构建一个完整的图形很容易，每个边缘有两个（无法区分）副本：

mygraph5 = map vv [ "one", "two", "three", "four", "five" ] where
    vv s = 
       let vks = repeat vk
           vk = v s (zipWith e vks mygraph5) 
                    (zipWith e mygraph5 vks)
       in vk

但尝试建立一个每个都有一个副本！ （想象一下， e v1 v2涉及一些昂贵的计算）。

Answer 3

其他人概述的打结技术可以起作用，但有点痛苦，特别是当你试图动态构建图形时。 我认为你描述的方法更实际。 我将使用节点类型的数组/向量，其中每个节点类型包含邻居的列表/数组/向量（除了您需要的任何其他数据），表示为适当大小的整数，其中int是节点的索引阵列。 我可能不会使用Maybe Int 。 使用Int您仍然可以使用-1或任何合适的值作为未初始化的默认值。 一旦你填充了所有的邻居列表，并且知道它们是好的值，你就不需要Maybe提供的故障机制，正如你观察到的那样，会带来开销和不便。 但是如果需要完全使用节点指针类型可能包含的所有可能值，那么使用Maybe的模式将是正确的。

Answer 4

最简单的方法是给图中的顶点赋予唯一的名称（可以像Ints一样简单）并使用通常的邻接矩阵或邻居列表方法，即，如果名称是Ints，则使用array（Int，Int） Bool，或数组Int [Int]。

Answer 5

看看这种打结技术 ，它用于创建圆形结构。 如果图表包含循环，则可能需要它。

此外，您可以使用邻接矩阵表示图形。

或者，您可以在每个节点与入站和出站边缘之间保留映射。

事实上，它们中的每一个在一个环境中都很有用，而在另一个环境中则很痛苦 根据您的问题，您必须选择。