算法：查找保留顺序的两个字符串之间的所有公共子字符串

Question

想讨论算法，没有代码。

问题：令S和T为元素的两个序列。 找到它们之间保留元素顺序的公共子序列。

它应该具有O（n + m）的运行时间，其中n是S的长度，m是T的长度。我还要假设两个序列在​​大多数情况下是相似的。

最佳解决方案？：经过一些研究，似乎是最佳的一种解决方案是首先为两个序列构建一个通用的后缀树。 然后找到最长的公共子字符串，并将该子序列视为解决方案的一部分。 然后，从树中删除此子序列，或构建新的后缀树，并从两个原始序列中删除此子序列，以形成S'和T'。 然后找到S'和T'之间最长的公共子串，依此类推。

为了分析运行时间，构建树需要O（n），您可以找到O（n + m）中S和T的最长公共子串的长度和起始位置。

有人知道或可以链接的其他（更多）实用解决方案吗？ 是否有考虑到您都知道的相同或相关问题的已发表论文？ 对上述解决方案的投入和建设性批评？ 感谢您的宝贵时间！

Answer 1

我首先想到的是使用后缀树，并将其与LCS问题相关联。 但是我不确定哪种更好的解决方案会浮现在脑海。 我进行了快速搜索，发现了一些有用的论文和项目，但没有保证。

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1625377 （我相信这里是直接链接： http : //www.aaai.org/Papers/IJCAI/2007/IJCAI07-101.pdf ）

http://code.google.com/p/all-common-subsequences/

抱歉，这已经是漫长的一天，我还不够清醒，无法自己尝试更好的解决方案。