删除语法糖：Haskell中的列表理解

Question

我可以在这个表达式中解释列表理解：

[(i,j) | i <- [1..4], j <- [i+1..4]]

这是输出：

[(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)]

我怎么能用地图，过滤器等编写那段代码？

编辑

这是另一个：

[(i,j,k) | i <- [1..6], j <- [i+1..6],k <- [j+1..6]]

这是输出：

[(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6)]

Answer 1

列表解析（事实上，Monad的内涵）可以脱到do记号。

do i <- [1..4]
   j <- [i+1..4]
   return (i,j)

像往常一样可以去除糖尿病：

[1..4]   >>= \i ->
[i+1..4] >>= \j ->
return (i,j)

众所周知， a >>= \\x -> return b与fmap (\\x -> b) a 。 所以一个中间的脱离步骤：

[1..4] >>= \i -> 
fmap (\j -> (i,j)) [i+1..4]

对于列表， (>>=) = flip concatMap ，和fmap = map

(flip concatMap) [1..4] (\i -> map (\j -> (i,j) [i+1..4])

flip只是切换输入的顺序。

concatMap (\i -> map (\j -> (i,j)) [i+1..4]) [1..4]

这就是你如何结束Tsuyoshi的答案。

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第二个可以同样被贬低为：

concatMap (\i ->
  concatMap (\j ->
    map       (\k ->
      (i,j,k))
    [j+1..6])
  [i+1..6])
[1..6]

Answer 2

还有另一种翻译方案，据我所知，这是由瓦德勒提出的。

这会给：

let
    lc_outer (x:xs) = let lc_inner (y:ys) = (x,y) : lc_inner ys
                          lc_inner []     = lc_outer xs
                      in lc_inner [x+1.. 4]
    lc_outer [] = []
in  lc_outer [1..4]

这种转换避免了在最里层的不必要的单例列表的构造，这些列表需要稍后使用concatMap进行展平。

Answer 3

concatMap (\i -> map (\j -> (i, j)) [i+1 .. 4]) [1 .. 4]

Answer 4

脱毒的代码是：

concatMap (\i -> concatMap (\j -> (i, j) : []) [i+1..4]) [1..4]

哪个可以重构为Tsuyoshi Ito的答案。