限制类型构造函数中的值[重复]

Question

可能重复：
如何创建一定范围内的类型

我有数据类型：

data Expr = Num Int
          | Expression Expr Operator Expr

在问题的上下文中， (Num Int)将表示的数字仅为单个数字。 有没有办法确保类型声明中的限制？

当然我们可以定义一个函数来测试Expr是否有效，但是让类型系统处理它会很好。

Answer 1

您可以将抽象数据类型与智能构造函数一起使用 ：

newtype Digit = Digit { digitVal :: Int }
  deriving (Eq, Ord, Show)

mkDigit :: Int -> Maybe Digit
mkDigit n
  | n >= 0 && n < 10 = Just (Digit n)
  | otherwise = Nothing

如果你把它放在另一个模块中并且不导出Digit构造函数，那么客户端代码不能构造超出范围[0,9]的Digit类型的值，但你必须手动包装和解包它才能使用它。 您可以定义一个执行模运算的Num实例，如果这样做有帮助的话; 这也可以让你使用数字文字来构建数字。 （同样对于Enum和Bounded 。）

但是，这并不能确保您永远不会尝试创建无效的数字，只是您从未这样做过 。 如果您需要更多保证，那么Jan提供的手动解决方案会更好，但代价是不方便。 （如果你为那个数字类型定义一个Num实例，它最终会像“不安全”一样，因为你可以写出42 :: Digit这要归功于你得到的数字文字支持。）

（如果你不知道什么newtype是，它基本上是data的数据类型跟单，严格的领域;围绕T A NEWTYPE包装将具有相同的运行时表示为T这基本上只是一个优化的，所以你可以假装它。为了理解这个data说data 。）

编辑：对于更加理论化的100％解决方案，请参阅此答案的相当狭窄的评论部分。

Answer 2

由于只有十种可能性，您可以使用Enum来指定所有这些可能性。

data Digit = Zero | One | Two deriving (Enum, Show)

然后你必须使用fromEnum将它们视为数字。

1 == fromEnum One

同样，使用toEnum您可以从Digit获取Digit 。

toEnum 2 :: Digit

我们可以更进一步实施Num 。

data Digit = Zero | One | Two deriving (Enum, Show, Eq)

instance Num Digit where
  fromInteger x = toEnum (fromInteger x) :: Digit
  x + y = toEnum $ fromEnum x + fromEnum y
  x * y = toEnum $ fromEnum x * fromEnum y
  abs = id
  signum _ = 1

Zero + 1 + One == Two