Array和Binary搜索树在效率上有什么区别？

Question

我想知道什么是最好的：数组或二进制搜索树（插入，删除，查找最大和最小）以及如何改进它们？

Answer 1

数组允许随机访问其中的每个元素。 所以你得到插入，删除和寻找O(1)的特定元素，以及最大/最小，在O(n)删除。 [你也可以制作最大/最小O(1)并删除O(n) ]。 如果要对数组进行排序，则会导致插入/删除为O(n) ，但是您将获得O(logn)查找和O(1) min / max。

BST按定义排序，对于常规[不平衡] BST，您会得到O(n)最坏情况行为。 对于平衡BST ，您可以获得O(logn)插入/删除/查找。 你可以得到O(1) min / max两种方法。

由于您获得了更好的缓存性能，因此数组通常也可以更快地迭代 [假设迭代顺序并不重要]。 此外，与BST（本质上具有无限大小）不同，数组需要重新分配并在阵列已满时复制数据。

改善 BST可以通过平衡来实现 - 比如AVL或红黑树 。

哪个更好 ？ 这取决于应用程序。 通常，当您计划插入数据并对其进行排序时，BST将是首选。 如果随机访问或迭代是主要目的：您通常使用数组。

Answer 2

数组和二进制搜索树的性能比较：

                 Array                     Binary search tree
          Unsorted   Sorted           Average            Worst case
Space      O(n)       O(n)             O(n)               O(n)
Search     O(n)       O(log n) *       O(log n)           O(n)
Max/Min    O(n)       O(1)             O(1) **            O(1) **
Insert     O(1)       O(n)             O(log n)           O(n)
Delete     O(1)       O(n)             O(log n)           O(n)

*假设二元搜索

**需要额外指向min和max，否则它是O（log n）